Bài 17 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1

Tham khảo thêm: Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

\(a. \sqrt{0,09.64}=\sqrt{0,09} \cdot \sqrt{64}=\sqrt{0,3^{2}} \cdot \sqrt{8^{2}}=0,3.8=2,4\)

\(b. \sqrt{2^{4} \cdot(-7)^{2}}=\sqrt{2^{4}} \cdot \sqrt{(-0,7)^{2}}=\sqrt{\left(2^{2}\right)^{2}} .0,7=2^{2} \cdot 0,7=2,8\)

\(c. \quad \sqrt{12,1.360}=\sqrt{121.36}=\sqrt{121} \cdot \sqrt{36}=\sqrt{11^{2}} \cdot \sqrt{6^{2}}=11.6=66\)

\(d. \sqrt{2^{2} \cdot 3^{4}}=\sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{3^{4}}=2 \cdot \sqrt{\left(3^{2}\right)^{2}}=2.3^{2}=18\)

a) Ta có:

\(\sqrt{0,09.64}=\sqrt{0,09}.\sqrt{64}\)

\(=\sqrt{(0,3)^2}.\sqrt{8^2}\)

=|0,3|. |8|

=0,3.8

=2,4.

b) Ta có:

\(\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}=\sqrt{2^4}.\sqrt{(-7)^2}\)

\(=\sqrt{(2^2)^2}.\sqrt{(-7)^2}\)

\(=\sqrt{4^2}.\left| -7 \right|\)

=|4|.|-7|

=4.7

=28.

c) Ta có:

\(\sqrt{12,1.360}=\sqrt{12,1.(10.36)}\)

\(=\sqrt{(12,1.10).36}\)

\(=\sqrt{121.36}\)

\(=\sqrt{121}.\sqrt{36}\)

\(=\sqrt{11^2}.\sqrt{6^2}\)

=|11|.|6|

=11.6

=66.

d) Ta có:

\(\sqrt{2^{2}.3^{4}}=\sqrt{2^2}.\sqrt{3^4}\)

\(=\sqrt{2^{2}}.\sqrt{(3^2)^2}\)

\(=\sqrt{ 2^2}.\sqrt{9^2}\)

=|2|.|9|

=2.9

=18.