Bài 2.32 trang 43 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Gọi x là số quả bóng học sinh cần ném vào rổ (0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ*).

Số quả bóng ném ra ngoài là: 15 – x (quả).

Ném vào rổ x quả bóng được cộng 2x (điểm).

Ném ra ngoài 15 – x quả bóng bị trừ 15 – x (điểm).

Vì vậy, sau khi ném 15 quả bóng thì học sinh đó sẽ có số điểm là:

2x – (15 – x) = 2x – 15 + x = 3x – 15 (điểm).

Theo bài, để được vào đội tuyển thì học sinh cần có số điểm từ 15 trở lên, nên ta có bất phương trình:

3x – 15 ≥ 15

3x ≥ 30

x ≥ 10.

Mà 0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ* nên học sinh đó cần phải ném vào rổ ít nhất là 10 quả bóng thì mới được chọn vào đội tuyển.

Gọi số quả bóng ném trúng rổ là x \(\left( x \in \mathbb{N}, {0 < x \le 15} \right)\)

Số điểm thu được khi ném trúng x quả là \(2.x\)

Tổng số bóng được ném là 15 quả, x quả trúng nên số quả trượt là \(15 - x\)

Số điểm bị mất khi ném trượt \(15 - x\) là \(\left( {15 - x} \right).1 = 15 - x\)

Nên số điểm người đó thu được khi ném trúng được x quả là \(2x - \left( {15 - x} \right) = 3x - 15\)

Số điểm để học sinh được chọn vào đội tuyển thì cần ít nhất 15 điểm nên ta có bất phương trình \(3x - 15 \ge 15\) hay \(3x \ge 30\) suy ra \(x \ge 10\)

Vậy học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì cần ném ít nhất 10 quả vào rổ.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2