Cách ước lượng thương trong thực hiện phép chia

Giải toán ước lượng thương

Hướng dẫn cách ước lượng thương trong thực hiện phép chia gồm các ví dụ minh họa chi tiết và cách giải cho từng dạng ước lượng thương cho các em học sinh tham khảo nắm chắc dạng toán này áp dụng cho các bài tập Toán tiểu học.

Cách ước lượng thương trong phép chia lớp 4

1. ƯLT bằng cách làm tròn giảm
2. ƯLT bằng cách làm tròn tăng
3. ƯLT bằng cách làm tròn cả tăng lẫn giảm
4. Ước lượng cụ thể hóa

Trong dạy học toán ở tiểu học, việc thực hiên phép tính “chia cho số có nhiều chữ số” là vấn đề mà học sinh (HS) gặp nhiều khó khăn nhất. Điểm mấu chốt của phép tính này là ước lượng các chữ số của thương, tạm gọi tắt là “ước lượng thương” (ƯLT).

Việc rèn luyện kỹ năng ƯLT ở tiểu học là cả một quá trình, bắt đầu từ lớp 3 (ở lớp 3, việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng ƯLT đã được thực hiện trong bài “chia cho số có 2 chữ số”). Lên lớp 4, HS được rèn luyện qua phần “chia cho số có nhiều chữ số”. Và lớp 5 lại được thực hiện qua phần “chia số thập phân”. Thực chất của vấn đề là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số có n hoặc (n+1) chữ số cho một số có n chữ số (với n=2 hoặc 3). Nếu nắm được cách ƯLT và có kỹ năng ƯLT thì phép chia (PC) dạng này sẽ không còn là khó khăn đối với HS tiểu học (HSTH) và qua đó các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này.

Để giúp HS ƯLT ta có thể cho HS làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số của thương. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt qua số bị chia thì phải rút bớt số đã dự đoán ở thương. Nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy muốn ƯLT tốt, HS phải thuộc các bảng nhân , chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó các em phải biết làm tròn số thông qua thủ thuật che bớt chữ số.

1. ƯLT bằng cách làm tròn giảm

Nếu số chia tận cùng là 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1; 2; 3 đơn vị ở số chia). Trong thực tế ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia).

Ví dụ 1: Thực hiện phép chia 5784 : 723

Nhận xét: số chia có tận cùng là 23 nên ta thực hiện làm tròn giảm số bị chia và số chia.

Làm tròn giảm 5784 được 5700

Làm tròn giảm 723 được 700

Ta có 5700 : 700 = 8 (dư 100 < 700) nên ta ước lượng thương của phép chia 5784 : 723 = 8

Đặt tính:

Ví dụ 2: 92 : 23 = ?

Muốn ƯLT 92: 23 =? Ta làm tròn 92->90, 23->20

(A) rồi nhẩm 90:20 được 4, sau đó thử lại 23 x 4=92 để có kết quả

92 : 23 = 4. trên thực tế ta làm tròn (A) được tiến hành bằng thủ thuật che bớt 2 chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như A.

Ví dụ 3: 568 : 72 =?

Có thể ƯLT 568 : 72 =? như sau:

- Ở số chia ta che 2 đi.

- Ở số bị chia ta che 8 đi.

- Vì 56 cha 7 được 8 nên ta ƯLT là 8.

- Thử: 72 x 8 = 576 > 568. vậy ƯLT là hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại: 72 x 7 = 504. Do đó 568 : 72 được 7.

2. ƯLT bằng cách làm tròn tăng

Nếu số chia tận cùng là 7, 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 1,2,3 vào số chia). Trong thực hành ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia).

Ví dụ 1: ƯLT 86 : 17 = ?

Muốn ước lương 86 :17 ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1 phần 1, nhưng vì 7 khá gần nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục nên 1 đơn vị để được 2, còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị. Kết quả: 8 : 2=4. Thử lại: 17 x4 = 68 < 85 và 85- 68 =17 nên ƯLT hơi thiếu nên ta phải tăng thương nên thành 5 rồi thử lại: 17x5=85, 86 – 85 =1, 1<17. Vậy 86:17= 5.

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia 573 : 58

Nhận xét: số chia có tận cùng là 8 nên ta thực hiện làm tròn tăng số bị chia và số chia.

Làm tròn tăng 573 được 580.

Làm tròn tăng 58 được 60.

Ta có 580 : 60 = 9 (dư 40 < 60) nên ta ước lượng thương của phép chia 573 : 58 = 9

Đặt tính:

Ví dụ 3: 5307 : 581 =?

- Che bớt hai chữ số tận cùng của số chia, vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 nên thành 6.

- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia

- Ta có 53: 6 = 8. Vậy ta ƯLT là 8. Thử lại 581 x 8 = 4648,

530 - 4648 = 659 >581. Vậy ƯLT 8 hơi thiếu ta tăng thêm 9 rồi thử lại: 581 x 9 = 5229, 5307-5229 = 78 < 581. Vậy 5307 : 581=9.

3. ƯLT bằng cách làm tròn cả tăng lẫn giảm

Nếu số chia tận cùng là 4, 5, 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.

Ví dụ: ƯLT 245 : 46=?

- Làm tròn giảm 46 được 4 che chữ số 6 và tròn tăng chữ số 46 được 50 che chữ số 6 và tăng chữ số 4 thành 5.

- Ta có: 24 : 4 = 6, 24:5 = 4. Vì 4 < 4 < 6 nên ta thử lại với số 5: 46 x 5 = 230; 245 - 223 = 15 < 46. Vậy 245 :46 = 5.

Trong thực tế việc ƯLT nêu trên dược tiến hành trong sơ đồ của thuật tinh chia (viết) với việc thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu HS chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì nếu sai thì tẩy đi điều chỉnh lại.

Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu HS làm tròn theo đúng quy tắc làm tròn số, còn với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn; trong ví dụ 2 (phần 1) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ 1 cũng vẫn là 8, vẫn giống như kết quả ƯLT khi ta làm tròn đúng số 568 thành 570.

>> Tham khảo: Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số lớp 4

4. Ước lượng cụ thể hóa

Ưu điểm của phương pháp này có thể chuyển phép chia cho số có nhiều chữ số thành phép cho cho số có một chũa số. Nên HS yếu có thể rèn kỹ năng bằng phương pháp này.

Ví dụ như có thể cho phép giáo viên vận dụng phương pháp áp dụng cách ước lượng cụ thể hóa bằng cách đếm có bao nhiêu chữ số ở số chia, sau đó đối chiếu ở số bị chia, những số còn lại ta dùng một tấm bìa nhỏ (có dán keo hai mặt) che dấu đi. Để rõ hơn, ta minh họa sau:

Ví dụ minh họa sau: 5786 : 14 =

Ta thực hiện như sau:

Bước 1:

Sau khi dùng tấm bìa có kích thước phù hợp che bớt số 786 ở số bị chia và 4 ở số chia ta còn lại: 5 : 1= 5. Khi nhân vào: 5 x 14 = 70. Vì 57 < 70, nên ta hạ kết quả ước lượng thương xuống 4.

Bước 2

Kết quả của phép nhân lúc bâ giờ là: 4 x 14 = 56 < 57 nên kết quả này được chấp nhận. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thực hiện phép tính này.

Chú ý:

Trên thực tế việc làm việc chia cho số có hai, ba,… được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (A)

Nếu đặt tính ta minh họa các bước như sau:

Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số

- Phương pháp ước lượng thương cụ thể hóa chỉ vận dụng đối với HS thật sự quá yếu. Nếu vận dụng một cách tràng lan dẫn đến lạm dụng,tiêu cực đối với HS có khả năng ước lượng thương đạt từ trung bình trở lên – thời điểm vận dụng tốt nhất là phụ đạo riêng HS yếu, kém.

Ngoài ra, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 4 và đề thi học kì 2 lớp 4 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh, Khoa, Sử, Địa theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 4 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.