Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số lớp 4

Phương pháp giải các dạng toán ước lượng thương

Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số lớp 4 có các ví dụ minh họa chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh biết cách tính nhẩm, tính nhanh, tính đúng đối với các dạng bài tập ước lượng thương để chia cho số có hai, ba chữ số. Sau đây mời các em cùng tham khảo chi tiết.

Cách chia 2 chữ số, ba chữ số

1. Cách làm tròn số khi ước lượng thương trong phép chia
2. Cách ước lượng thương khi chia cho số có 2 chữ số
3. Cách ước lượng thương khi chia cho số có 3 chữ số

Khi dạy học sinh bài chia cho số có hai, ba chữ số trong chương trình toán lớp 4, quan trọng nhất là dạy học sinh cách ước lượng thương. Có hai cách ước lượng thương là làm tròn cả số chia và số bị chia rồi nhẩm thương hoặc lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia hoặc lấy hai chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia (trong trường hợp chữ số đầu của số bị chia không chia hết cho chữ số đầu của số chia) để thử thương.

Nhưng trong thực tế giảng dạy mặc dù giáo viên hướng dẫn hai cách như vậy nhưng học sinh vẫn gặp rất nhiều khó khăn khi thực hiện cách ước lượng thương cho phép chia nhất là với học sinh yếu. Vậy làm thế nào để các em nhận ra khi nào ta sử dụng cách làm tròn cả hai số bị chia và số chia để nhẩm thương; khi nào ta sử dụng cách lấy chữ số đầu (hoặc hai chữ số đầu) của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia sao cho hợp lí. Dưới đây là một số kinh nghiệm nhỏ rút ra được trong quá trình giảng dạy xin chia sẻ cùng các bạn:

1. Cách làm tròn số khi ước lượng thương trong phép chia

a. Làm tròn giảm

Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn vị ở số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)

Có thể ước lượng thương 638 : 72 = ? như sau :

- Ở số chia ta che đi chữ số 2

- Ở số bị chia ta che đi chữ số 8

- Vì 63 : 7 được 9, nên ta ước lượng thương là 9

- Thử: 9 x 72 = 648 > 638 Vậy thương ước lượng (9) nhân lên lớn hơn số bị chia nên ta giảm xuống 8 và thử lại: 8 x 72 = 576; 638 – 576 = 56 < 72.

Do đó: 638 : 72 được 8

b. Làm tròn tăng:

Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)

Ví dụ Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.

Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4

Thử lại: 4 x 17 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85; 86 – 85 = 1;

1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5

c. Làm tròn cả tăng lẫn giảm

Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.

Ví dụ: 245 : 46 = ?

- Làm tròn giảm 46 được 4 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5)

- Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5)

- Ta có : 24 : 4 được 6

24 : 5 được 4

Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5

5 x 46 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46

Vậy 245 : 46 được 5

Cách tính nhẩm, ước lượng thương khi chia cho số có 2, ba chữ số lớp 4 là các ví dụ hướng dẫn chi tiết cho các em học sinh cùng theo dõi sau đây.

2. Cách ước lượng thương khi chia cho số có 2 chữ số

Ví dụ 1: 840 : 35

Chia theo thứ tự từ trái sang phải. Các bước làm như sau:

Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai chữ số, ba chữ số

84 chia cho 35 được 2 viết 2 (ở đây lấy 8 chia cho 3 được 2);
2 nhân 5 được 10 viết 0 nhớ 1;
2 nhân 3 được 6 nhớ 1 là 7 viết 7;
84 trừ 70 được 14 viết 14;
Hạ 0, được 140 chia 35 được 4 (Ta lấy 14 chia cho 3 được 4) viết 4.
4 nhân 5 được 20 viết 0 nhớ 2;
4 nhân 3 được 12 nhớ 2 (cộng thêm vào) là 14 viết 14;
140 trừ 140 bằng 0 viết 0. Phép chia có số dư là 0 ⇒ Chia hết.
Vậy 840 : 35 = 24.

Ví dụ 2: 672 : 21

- Lượt chia thứ nhất ta lấy 67 chia cho 21; ta nhẩm thương bằng cách lấy 6 chia cho 2 được 3 lần. Thử 3 nhân 21 được 63 (hợp lí). Vậy nhận thương là 3

- Lượt chia thứ nhất dư 4 hạ 2 xuống được 42 chia cho 21; ta nhẩm thương bằng cách lấy 4 chia cho 2 được 2 lần. Thử 2 nhân 21 bằng 42 (hợp lí). Vậy nhận thương là 2

Vậy: 672 : 21 = 32

Ví dụ 3: 855 : 45

- Lượt chia thứ nhất ta lấy 85 chia cho 45; ta nhẩm thương bằng cách lấy 8 chia cho 4 được 2 lần, thử 2 nhân 45 được 90 (không hợp lí) khi đó ta xuống 1 lần.

Nhưng để giảm bớt số lần thử thương thì sau khi nhẩm 8 chia 4 được 2 lần, ta nhẩm tiếp 5 chia 4 không được 2 lần. Do vậy ta xuống ngay 1 lần.

Chú ý: cách nhẩm này chỉ sử dụng trong trường hợp lấy hai chữ số của số bị chia chia cho hai chữ số của số chia

Tương tự với các phép tính: 9009 : 33 ; 9276 : 39 .... ta cũng làm vậy

Ví dụ 4: 779 : 18

- Lượt chia thứ nhất ta lấy 77 chia cho 18. Nếu nhẩm thương bằng cách lấy 7 chia cho 1 thì thương được 7 lần nhưng khi thử lại ta phải thử thương từ 7 lần đến 4 lần mới được. Vậy để giúp học sinh giảm bớt số lần thử thương thì ta dạy học sinh nhẩm thương bằng cách làm tròn cả số chia và số bị chia. Số bị chia làm tròn thành 80, số chia làm tròn thành 20. Lấy 80 chia cho 20 được 4 lần và thử với 4 lần; 4 nhân 18 được 72 (hợp lí); 77 trừ 72 được 5 hạ 9 thành 59 chia cho 18. Đến đây ta tiếp tục làm tròn 59 thành 60 còn 18 thành 20 rồi nhẩm thương 60 chia cho 20 được 3 lần, thử 3 nhân 18 bằng 54 (hợp lí).

Vậy trong trường hợp số chia có chữ số đầu tiên là 1 và số bị chia có chữ số đầu tiên lớn hơn 5 ta nên dùng cách làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương.

Tương tự các phép tính 6260 : 156; 81350 : 18

Ví dụ 5: 1154 : 62

- Lượt chia thứ nhất ta lấy 115 chia cho 62; ta nhẩm thương lấy 11 chia cho 6 được 1 lần; ta thử 1 nhân 62 bằng 62, lấy 115 trừ 62 bằng 53 hợp lí. Hạ 4 xuống bằng 534 chia cho 62; ta nhẩm thương bằng cách lấy 53 chia cho 6 được 8 lần rồi thử với 8.

Bài tập: Thực hiện các phép cho số có 2 chữ số

375 : 15 =…

327 : 24 =…

629 : 42 =…

1225 : 62 =…

1900 : 25 =…

6724 : 76 =…

82115 : 79 =…

87425 : 55 =…

31104 : 96 =…

3. Cách ước lượng thương khi chia cho số có 3 chữ số

Ví dụ 6: 8190 : 234

Chia theo thứ tự từ trái sang phải. Các bước làm như sau:

819 chia cho 234 được 3 viết 3 (ở đây lấy 8 chia cho 2 được 3, không được 4 vì 4 x 234 = 936 > 819);
3 nhân 4 được 12 viết 2 nhớ 1;
3 nhân 3 được 9 nhớ 1 là 10 viết 0;
3 nhân 2 được 6 nhớ 1 là 7 viết 7;
819 trừ 702 được 117 viết 117;
Hạ 0, được 1170 chia 234 được 5 (Ta lấy 11 chia cho 2 được 5) viết 5.
5 nhân 234 được 1170 viết 1170;
1170 trừ 1170 bằng 0 viết 0. Phép chia có số dư là 0 ⇒ Chia hết.
Vậy 8190 : 234 = 35.

Ví dụ 7: 2120 : 424

Lượt chia thứ nhất ta lấy 2120 chia cho 424; ta nhẩm thương bằng cách lấy 21 chia cho 4 được 5 lần. Thử với 5 lần là hợp lí.

Như vậy trong các phép tính chia phần lớn dạy học sinh cách ước lượng thương bằng cách lấy chữ số đầu (hoặc hai chữ số đầu) của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia. Chỉ một số trường hợp như trong ví dụ 3 thì ta dạy học sinh làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương.

Ví dụ 8: Phép chia 813 : 187

- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 187 vì 8 gần 10 làm tròn tăng 1 thành 2.

- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 813 vì 1 gần 0 giữ nguyên 8 (làm tròn giảm).

- Lấy 8 : 2 được 4, nên ta ước lượng thương 813 : 187 là 4.

- Thử lại: 187 x 4 = 748, 813 – 748 = 65 , 65 < 187 (số dư < số chia)

- Vậy 813 : 187 = 4 (dư 65)

Trong thực tế khi thực hiện phép chia có phép chia làm tròn tăng cả số bị chia và số chia , nhưng cũng có phép chia vừa làm tròn tăng và giảm ở số bị chia hoặc số chia (như ví dụ trên). Còn đối với phép chia có chữ số tận cùng là 4, 5, 6 có thể làm tròn cả tăng lẫn giảm.

Ví dụ 9: Phép chia 3650 : 451

+ Làm tròn giảm :

- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 451 còn lại số chia là 4 (làm tròn giảm).

- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 3650 còn lại số bị chia là 36.

- Lấy 36 : 4 được 9, nên ta ước lượng thương 3650 : 451 là 9.

- Thử lại : 451 x 9 = 4059 > 3650, không phù hợp.

+ Làm tròn tăng:

- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 451 còn lại 4, làm tròn tăng 4 thành 5.

- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 3650 còn lại số bị chia là 36.

- Lấy 36 : 5 được 7, nên ta ước lượng thương 3650 : 451 là 7.

- Thử lại: 451 x 7 = 3157; 3650 – 3157 = 493 > 451 (số dư > số chia), chưa phù hợp.

Có thể ước lượng thương như sau:

- Vì 7 < 8 < 9, nên ta thử với thương là 8.

451 x 8 = 3608 ; 3650 – 3608 = 42 ; 42 < 451 là phù hợp.

Vậy 3650 : 451 = 8 (dư 42).

- Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia, số chia có tận cùng là 4, 5, 6 thì nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại với số giữa của 2 thương vừa ước lượng (như ví dụ trên).

- Để giúp cho học sinh dễ hiểu trong việc làm tròn số (che bớt số), với số bị chia và số chia thì làm tròn giảm (số tận cùng 1, 2, 3), làm tròn tăng (số tận cùng 7, 8, 9), làm tròn cả tăng lẫn giảm (số tận cùng 4, 5, 6).

Bài tập: Thực hiện các phép cho số có 3 chữ số

375 : 125 =…

7490 : 214 =…

27495 : 423 =…

12225 : 612 =…

19000 : 525 =…

276480 : 768 =…

383454 : 729 =…

874225 : 555 =…

311104 : 196 =…

Ngoài ra, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 4 và đề thi học kì 2 lớp 4 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh, Khoa, Sử, Địa theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 4 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.