Lý thuyết So sánh hai phân số (cơ bản)
So sánh phân số
Lý thuyết Toán lớp 4: So sánh hai phân số bao gồm ví dụ chi tiết và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo rèn luyện kỹ năng giải Toán 4 chương 4 lớp 4. Mời các em cùng tìm hiểu chi tiết.
1. So sánh các phân số cùng mẫu số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ
\(\dfrac{2}{5} < \dfrac{3}{5}; \;\;\;\;\; \dfrac{3}{5} > \dfrac{2}{5}; \;\;\;\;\; \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\)
2. So sánh các phân số cùng tử số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:
+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ: \(\frac{1}{2}>\frac{1}{4} ; \quad \frac{2}{5}<\frac{2}{3} ; \quad \frac{5}{6}=\frac{5}{6}\)
Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn HS nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.
3. So sánh các phân số khác mẫu
a) Quy đồng mẫu số
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
So sánh hai phân số:\(\dfrac{2}{3}\)và \(\dfrac{5}{7}\)
Cách giải:
Ta có: MSC = 21. Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 7}}{{3 \times 7}} = \dfrac{14}{{21}}\);
\(\dfrac{5}{7} = \dfrac{{5 \times 3}}{{7 \times 3}} = \dfrac{15}{{21}}\)
Ta thấy phân số \(\frac{14}{21}\) và \(\frac{15}{21}\)đều có mẫu số là 21 và 14 < 15 nên \(\frac{14}{21}<\frac{15}{21}\)
Vậy \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{5}{7}\).
b) Quy đồng tử số
Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
So sánh hai phân số: \(\dfrac{2}{{125}}\)và\(\dfrac{3}{{187}}\)
Cách giải:
Ta có: TSC = 6. Quy đồng tử số hai phân số ta có:
\(\dfrac{2}{{125}} = \dfrac{{2 \times 3}}{{125 \times 3}} = \dfrac{6}{{375}}\);
\(\dfrac{3}{{187}} = \dfrac{{3 \times 2}}{{187 \times 2}} = \dfrac{6}{{374}}\)
Ta thấy hai phân số \(\dfrac{6}{{375}}\) và \(\dfrac{6}{{374}}\) đều có tử số là 6 và 375 > 374 nên \(\dfrac{6}{{375}} < \dfrac{6}{{374}}.\)
Vậy \(\dfrac{2}{{125}} < \dfrac{3}{{187}}\).
Bài luyện tập so sánh hai phân số, các bạn làm tại đây
4. Giải bài tập So sánh hai phân số Toán 4
- Giải bài tập Toán 4 trang 119 SGK: So sánh hai phân số có cùng mẫu số
- Giải bài tập Toán 4 trang 120 SGK: Luyện tập so sánh hai phân số có cùng mẫu số
- Giải bài tập Toán 4 trang 122 SGK: So sánh hai phân số khác mẫu số
- Giải bài tập Toán 4 trang 122 SGK: Luyện tập so sánh hai phân số khác mẫu số
- Giải vở bài tập Toán 4 bài 107: So sánh hai phân số cùng mẫu số
- Giải vở bài tập Toán 4 bài 108: Luyện tập So sánh hai phân số cùng mẫu số
- Giải vở bài tập Toán 4 bài 109: So sánh hai phân số khác mẫu số
Ngoài So sánh hai phân số được VnDoc sưu tầm, chọn lọc. Các em tham khảo các dạng đề thi học kì 1 lớp 4, đề thi học kì 2 lớp 4 theo Thông tư 22 mới nhất được cập nhật. Mời các em học sinh, các thầy cô cùng các bậc phụ huynh tham khảo đề thi, bài tập mới nhất.
