Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông

Gọi x là số bông sen chị Hòa có. (x là số tự nhiên thuộc khoảng từ 200 đến 300)

Vì chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông đều vừa hết nên số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

Suy ra x ∈ BC(3, 5, 7)

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau

⇒ BCNN(3, 5, 7) = 3 . 5 . 7 =105

⇒ BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}

⇒ x ∈ BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315;…}

Mà 200 ≤ x ≤ 300 Nên x = 210.

Số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

210 bông

210

Gọi a là số bông sen chị Hòa có.

Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

Theo đề bài ta có: x ∈ BC(3, 5, 7) và 200 ≤ a ≤ 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3, 5, 7) = 105

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}

=> x ∈ BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315;…}

Mà 200 ≤ a ≤ 300 Nên a = 210.