Cho 7 phân số: 7/5, 4/13, 2/13, 1/18, 7/3, 4/5, 7/4. Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn

Thăng chọn hai phân số có tổng lớn nhất ⇒ Hai phân số đó là hai phân số lớn nhất trong các phân số đã cho.

Long chọn hai phân số có tổng nhỏ nhất ⇒ Hai phân số đó hai phân số nhỏ nhất trong các phân số đã cho.

• Có \(\frac{7}{5} < \frac{7}{4} < \frac{7}{3}\) và \(\frac{4}{{13}} < \frac{4}{5}\)(so sánh tử số)

• \(\frac{4}{{13}} > \frac{2}{{13}}\) và \(\frac{4}{5} < \frac{7}{5}\)(so sánh mẫu số)

• \(\frac{2}{{13}} > \frac{1}{{18}}\) (do \(\frac{1}{{18}} = \frac{2}{{36}}\) - so sánh tử số)

Vậy \(\frac{1}{{18}} < \frac{2}{{13}} < \frac{4}{{13}} < \frac{4}{5} < \frac{7}{5} < \frac{7}{4} < \frac{7}{3}\)

Thăng chọn hai số là: \(\frac{7}{4};\,\,\frac{7}{3}\)

Long chọn hai số là: \(\frac{1}{{18}};\,\,\,\frac{2}{{13}}\)

⇒ Tổng bốn phân số đã chọn là:

\(\frac{7}{4} + \frac{7}{3} + \frac{1}{{18}} + \frac{2}{{13}} = \frac{{819}}{{468}} + \frac{{1092}}{{468}} + \frac{{26}}{{468}} + \frac{{72}}{{468}} = \frac{{2009}}{{468}}\)