Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Hỏi bài Toán học
quynh bui Toán học

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính CD và điểm I bất kì trên nửa đường tròn

(I khác C, D ) kẻ tiếp tuyến Cx của nửa đường tròn cắt tia DI tại K tia phân giác của góc KCI cắt nửa đường tròn tại N cắt DK tại H tia DN cắt CI tại M cắt tia Cx tại G.

a) chứng minh các điểm H I M N cùng thuộc đường tròn và CN^2=GN.ND

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Lê Jelar
    Lê Jelar

    a) Ta có \hat{CID}=90^{\circ} (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (I thuộc đtron)

    \hat{CND}=90^{\circ} (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (N thuộc đtron)

    Xét tứ giác MNHI có: \hat{HNM}+\hat{HIM}=180^{\circ}

    => MNHI nội tiếp đường tròn (dhnb)

    0 Trả lời 03/04/23
    • Nấm lùn
      Nấm lùn

      G thuộc Cx => \hat{DCG}=90^{\circ}

      Xét tam giác GCD vuông tại C có CN là đường cao

      Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

      CN2 = GN.ND (đpcm)

      0 Trả lời 03/04/23
      • Pé Thỏ
        Pé Thỏ

        Tham khảo chuyên đề tứ giác nội tiếp tại https://vndoc.com/chuyen-de-tu-giac-noi-tiep-toan-9-195104

        0 Trả lời 03/04/23

        Tham khảo thêm

        Tìm thêm: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính CD và điểm I bất kì trên nửa đường tròn Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính CD
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!

        Câu hỏi mới

        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng
        OK Hủy bỏ

        Toán học

        Xem thêm