Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính CD và điểm I bất kì trên nửa đường tròn

a) Ta có \(\hat{CID}=90^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (I thuộc đtron)

\(\hat{CND}=90^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (N thuộc đtron)

Xét tứ giác MNHI có: \(\hat{HNM}+\hat{HIM}=180^{\circ}\)

=> MNHI nội tiếp đường tròn (dhnb)

G thuộc Cx => \(\hat{DCG}=90^{\circ}\)

Xét tam giác GCD vuông tại C có CN là đường cao

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

CN² = GN.ND (đpcm)

Tham khảo chuyên đề tứ giác nội tiếp tại https://vndoc.com/chuyen-de-tu-giac-noi-tiep-toan-9-195104