Cho tam giác ABC có H là trung điểm AB, K là trung điểm AC

a) Có H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC

=> HK là đường trung bình của tam giác ABC (định lý)

=> HK // BC (định nghĩa)

=> Tứ giác BHKC là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

b) + Có HK // BC (BHKC là hình thang) => góc AHK = góc ABC = 75⁰ (đồng vị)

Lại có góc AHK và góc BHK là hai góc kề bù => góc AHK + góc BHK = 180⁰ => góc BHK = 105⁰

+ Có HK // BC (BHKC là hình thang) => góc AKH = góc ACB = 60⁰ (đồng vị)

Lại có góc AKH và góc CKH là hai góc kề bù => góc AKH + góc CKH = 180⁰ => góc BHK = 120⁰