Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT Phú Lộc năm học 2017 - 2018

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 8 môn Toán năm học 2017 - 2018

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT Phú Lộc năm học 2017 - 2018. Tài liệu gồm 2 phần Đại số và Hình học nhằm giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức. Chúng tôi hi vọng rằng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình ôn tập. Chúc các bạn đạt được kết quả học tập cao trong kì thi học kì 1 này. Mời các bạn tham khảo.

A – ĐẠI SỐ

I. LÝ THUYẾT

1) Nắm vững các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.

2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

3) Nắm vững và vận dụng tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức.

4) Thực hiện các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số.

II. BÀI TẬP

Bài 1:

Làm tính nhân:

a) 2x. (x² – 7x -3) b) ( -2x³ + 3/4y² -7xy). 4xy²

c) (-5x³).(2x² + 3x - 5) d) (2x² - 1/3xy+ y²).(-3x³)

e) (x² -2x+3). (x-4) f) ( 2x³ -3x -1). (5x+2)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )² b) ( 5x – y)² c) \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\)

d) \(\left(x^2+\frac{2}{5}y\right).\left(x^2-\frac{2}{5}y\right)\) e) (2x + y²)³ f) (3x² – 2y)³;

g) ( x+4) ( x² – 4x + 16) h) \(\left(x^2-\frac{1}{3}\right).\left(x^4+\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{9}\right)\)

Bài 3: Tính nhanh:

a) 892² + 892 . 216 + 108²

b) 36² + 26² – 52 . 36

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ - 2x² + x b) x² – 2x – 15

c) 5x²y³ – 25x³y⁴ + 10x³y³ d) 12x²y – 18xy² – 30y²

e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x²

h) 4x² + 12x + 9 i) 11x + 11y – x² – xy

Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ - 3x² - 4x + 12 b) 2x² - 2y² - 6x - 6y

c) x³ + 3x² - 3x - 1 d) x⁴ - 5x² + 4

Bài 6: Chứng minh rằng:

a) x² – x + 1 > 0 với mọi số thực x

b) -x² + 2x -4 < 0 với mọi số thực x

Bài 7: a) Làm tính chia: ( x⁴ – 2x³ + 2x – 1) : ( x² – 1)

b) Làm tính chia: (x⁶ – 2x⁵ + 2x⁴ +6 x³ - 4 x²) : 6x²

c) Tìm n để đa thức 3x³ + 10x² - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

Bài 8: Cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x^2+12}{x^3-8}\)

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định

b) Rút gọn phân thức

Bài 9: Cho biểu thức sau:

\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi \(x=\frac{1}{2}\)

Ngoài đề cương ôn thi học kì 1 lớp 8, các em học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Những đề thi học kì 1 lớp 8 này được ra từ các trường THCS trên toàn quốc. Với việc ôn thi học kì 1 qua đề thi cũ, các em sẽ có thêm kiến thức và kinh nghiệm trước khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các em học tốt.