Đề giao lưu Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hoá
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Dạng tài liệu:
Toán Lớp 9
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
1
`
GIAO LƯU KIẾN THỨC TUYỂN SINH VÀO 10
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề có 5 câu , gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh
…………………….……………………………
SBD
……………………
Phòng
……………
Câu I( 2đ): Cho biểu thức
15 2 1
:
25
55
xx
P
x
xx
với
0; 25.xx
1. Rút gọn biểu thức
P
.
2. Tìm giá trị của
x
để
1
2
P
.
Câu II(2đ):
1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
()d
có phương trình
1y mx m
(
m
là tham số). Tìm giá trị của
m
để đường thẳng
()d
đi qua điểm
1;3M
.
2. Giải hệ phương trình
3 2 = 5
2 3 =12
xy
xy
.
Câu III(2đ):
1. Giải phương trình
2
3 5 2 0xx
.
2. Cho phương trình
22
(2 1) 6 0x m x m
(
m
là tham số).Tìm
m
để phương trình
có hai nghiệm trái dấu
1
x
;
2
x
thỏa mãn
22
1 2 1 1 2 2
63x x x x x x
.
Câu IV(3đ): Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn
()O
()AB AC
, các đường
cao
,BE CF
. Gọi
K
là giao điểm của đường thẳng
EF
và
BC
. Đường thẳng
AK
cắt đường
tròn
()O
tại
M
(
M
khác
A
).
1. Chứng minh
BFEC
là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh
MAF MEF
.
3. Chứng minh
. . .BM AC AM BC CM AB
.
Câu V(1đ): Cho ba số thực dương
,,abc
thay đổi thỏa mãn điều kiện
( ) 3a b c abc
. Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
5 5 5
3 3 3 3 3 3
2 2 2
a b c
S
a b b c c a
.
------------------------------------ Hết -------------------------------------
Lưu ý - Quét mã QR trên phiếu dự thi để xem kết quả (ngày 15/04/2023)
- Lịch giao lưu lần 2 ngày 09/05/2023
2
Hướng dẫn chung:
1) Nếu học sinh giải cách khác với cách nêu trong HDC này, mà đúng, thì vẫn được điểm
tối đa của phần (câu) tương ứng.
2) Trong câu hình, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai cơ bản thì không cho điểm câu
đó.
Câu
Ý
NỘI DUNG
Điểm
I
(2,0đ)
1
(1,0đ)
Cho biểu thức
15 2 1
:
25
55
xx
P
x
xx
với
0; x 25.x
Rút gọn biểu thức
P
.
25
15 1
:
5
5 5 5 5
x
xx
P
x
x x x x
0,25
15 2 10 5
= .
1
55
x x x
x
xx
0,25
55
= .
1
55
xx
x
xx
1
=
1x
0,25
Vậy :
1
=
1
P
x
với
0; x 25.x
0,25
2
(1,0đ)
Tìm giá trị của
x
để
1
2
P
.
1 1 1
= 1 2
22
1
Px
x
0,50
11xx
0,50
II
(2,0đ)
1
(1,0đ)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thăng
()d
có phương trình
1y mx m
(
m
là tham số). Tìm giá trị của
m
để đường thẳng
()d
đi qua
điểm
1;3M
Đồ thị hàm số
1y mx m
đi qua điểm
1;3M
3 .1 1 2 2 1m m m m
0,50
Vậy
1m
thì đồ thị hàm số
1y mx m
đi qua điểm
1;3M
0,50
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
3
2
(1,0đ)
Giải hệ phương trình
3 2 = 5
2 3 =12
xy
xy
.
Ta có:
3 2 = 5 13 = 39
2 3 =12 2 +3 =12
x y x
x y x y
0,50
3
2
x
y
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
3
2
x
y
0,50
III
(2,0đ)
1
(1,0đ)
Giải phương trình
2
3 5 2 0xx
.
Ta có:
0a b c
nên phương trình có hai nghiệm
12
2
1;
3
xx
0,50
Vậy phương trình có hai nghiệm.
12
2
1;
3
xx
0,50
2
(1,0đ)
Cho phương trình:
22
(2 1) 6 0x m x m
(
m
là tham số).Tìm
m
để
phương trình có hai nghiệm trái dấu
1
x
;
2
x
thỏa mãn
22
1 2 1 1 2 2
63x x x x x x
.
Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Ta có
2
2
25
2 1 4 6 4 25 0
4
m m m m
.
0,25
Theo vi-et:
12
2
12
2 1 (1)
6 (2)
x x m
x x m
.
0,25
Theo bài ra ta có:
2 2 2 2
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2
6 3 ( 1) 6 3 0 (*)x x x x x x x x x x x
Trong phương trình (*) ta coi
1
x
là ẩn số,
2
x
là tham số giải ra ta được:
12
3xx
(loại vì theo bài ra
1
x
;
2
x
trái dấu)
1 2 1 2
2 1 2 1 (3)x x x x
0,25
Từ (1) và (3) ta có :
1
2
43
22
xm
xm
thay vào (2) ta được :
2
14
9 14 0 0;
9
m m m m
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,25
Đề giao lưu Toán vào lớp 10 trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hoá năm 2023
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề giao lưu Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hoá để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề giao lưu Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hoá được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
