VnDoc.com

Đề giao lưu Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hoá

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

1

`

GIAO LƯU KIẾN THỨC TUYỂN SINH VÀO 10

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề có 5 câu , gồm 01 trang)

Họ tên thí sinh

…………………….……………………………

SBD

……………………

Phòng

……………

Câu I( 2đ): Cho biểu thức

15 2 1

:

25

55

xx

P

x

xx















với

0; 25.xx

1. Rút gọn biểu thức

P

.

2. Tìm giá trị của

x

để

1

2

P 

.

Câu II(2đ):

1. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho đường thẳng

()d

có phương trình

1y mx m  

(

m

là tham số). Tìm giá trị của

m

để đường thẳng

()d

đi qua điểm

 

1;3M

.

2. Giải hệ phương trình

3 2 = 5

2 3 =12

xy











.

Câu III(2đ):

1. Giải phương trình

2

3 5 2 0xx  

.

2. Cho phương trình

22

(2 1) 6 0x m x m    

(

m

là tham số).Tìm

m

để phương trình

có hai nghiệm trái dấu

1

x

;

2

x

thỏa mãn

22

1 2 1 1 2 2

63x x x x x x   

.

Câu IV(3đ): Cho tam giác

ABC

có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn

()O

()AB AC

, các đường

cao

,BE CF

. Gọi

K

là giao điểm của đường thẳng

EF

và

BC

. Đường thẳng

AK

cắt đường

tròn

()O

tại

M

(

M

khác

A

).

1. Chứng minh

BFEC

là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh

MAF MEF

.

3. Chứng minh

. . .BM AC AM BC CM AB

.

Câu V(1đ): Cho ba số thực dương

,,abc

thay đổi thỏa mãn điều kiện

( ) 3a b c abc  

. Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức

5 5 5

3 3 3 3 3 3

2 2 2

a b c

S

a b b c c a

  

  

.

------------------------------------ Hết -------------------------------------

Lưu ý - Quét mã QR trên phiếu dự thi để xem kết quả (ngày 15/04/2023)

- Lịch giao lưu lần 2 ngày 09/05/2023

2

Hướng dẫn chung:

1) Nếu học sinh giải cách khác với cách nêu trong HDC này, mà đúng, thì vẫn được điểm

tối đa của phần (câu) tương ứng.

2) Trong câu hình, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai cơ bản thì không cho điểm câu

đó.

Câu

Ý

NỘI DUNG

Điểm

I

(2,0đ)

1

(1,0đ)

Cho biểu thức

15 2 1

:

25

55

xx

P

x

xx















với

0; x 25.x 

Rút gọn biểu thức

P

.

  

 

  

25

15 1

:

5

5 5 5 5

x

xx

P

x

x x x x















   



0,25

  

15 2 10 5

= .

1

55

x x x

x

xx

   





0,25

  

55

= .

1

55

xx

x

xx







1

=

1x 

0,25

Vậy :

1

=

1

P

x 

với

0; x 25.x 

0,25

2

(1,0đ)

Tìm giá trị của

x

để

1

2

P 

.

1 1 1

= 1 2

22

1

Px

x

    



0,50

11xx   

0,50

II

(2,0đ)

1

(1,0đ)

Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho đường thăng

()d

có phương trình

1y mx m  

(

m

là tham số). Tìm giá trị của

m

để đường thẳng

()d

đi qua

điểm

 

1;3M

Đồ thị hàm số

1y mx m  

đi qua điểm

 

1;3M

3 .1 1 2 2 1m m m m       

0,50

Vậy

1m 

thì đồ thị hàm số

1y mx m  

đi qua điểm

 

1;3M

0,50

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO LỚP 10

Môn thi: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

3

2

(1,0đ)

Giải hệ phương trình

3 2 = 5

2 3 =12

xy











.

Ta có:

3 2 = 5 13 = 39

2 3 =12 2 +3 =12

x y x

x y x y













0,50

3

2

x

y













Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

3

2

x

y











0,50

III

(2,0đ)

1

(1,0đ)

Giải phương trình

2

3 5 2 0xx  

.

Ta có:

0a b c  

nên phương trình có hai nghiệm

12

2

1;

3

xx   

0,50

Vậy phương trình có hai nghiệm.

12

2

1;

3

xx   

0,50

2

(1,0đ)

Cho phương trình:

22

(2 1) 6 0x m x m    

(

m

là tham số).Tìm

m

để

phương trình có hai nghiệm trái dấu

1

x

;

2

x

thỏa mãn

22

1 2 1 1 2 2

63x x x x x x   

.

Tìm

m

để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Ta có

 

2

25

2 1 4 6 4 25 0

4

m m m m          

.

0,25

Theo vi-et:

12

2

12

2 1 (1)

6 (2)

x x m

  









.

0,25

Theo bài ra ta có:

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2

6 3 ( 1) 6 3 0 (*)x x x x x x x x x x x         

Trong phương trình (*) ta coi

1

x

là ẩn số,

2

x

là tham số giải ra ta được:

12

3xx

(loại vì theo bài ra

1

x

;

2

x

trái dấu)

1 2 1 2

2 1 2 1 (3)x x x x      

0,25

Từ (1) và (3) ta có :

1

2

43

22

xm







  



thay vào (2) ta được :

2

14

9 14 0 0;

9

m m m m     

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn yêu cầu bài toán.

0,25

Đề giao lưu Toán vào lớp 10 trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hoá năm 2023

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề giao lưu Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hoá để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề giao lưu Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hoá được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.