Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm, Hà Nội năm học 2019-2020
Đề kiểm tra học kì 1 lớp 11 môn Toán
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 1/12 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I
Năm học 2019 – 2020
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 132
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Học sinh kẻ bảng và chọn 1 phương án phù hợp cho mỗi câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu dưới đây:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Câu 1: Số cạnh của một hình tứ diện là:
A. 6 B. 4 C. 3 D. 5
Câu 2: Gọi
n
là số tự nhiên thỏa mãn
0 1 2
4 1
n n n
C C C
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
15n
B.
5;8n
C.
8;12n
D.
12;15n
Câu 3: Cho tứ diện đều
ABCD
có các cạnh đều bằng
a
. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
ABC
,
M
là trung
điểm của cạnh
CD
. Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng
AMG
(tính theo
a
) bằng:
A.
2
11
16
a
B.
2
11
8
a
C.
2
11
2
a
D.
2
11
32
a
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng
B. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
D. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
Câu 5: Phép vị tự tâm
I
tỉ số
0k
biến đường tròn bán kính
R
thành:
A. Đường tròn bán kính
.R k R
B. Đường tròn bán kính
.R k R
C. Đường tròn bán kính
R
R
k
D. Đường tròn bán kính
R
R
k
Câu 6: Trong hệ tọa độ
Oxy
, phép tịnh tiến theo vec tơ
2; 1v
biến điểm
2;4A
thành điểm
A
có
tọa độ là:
A.
3;4
B.
0;5
C.
0; 5
D.
4;3
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABCD
, gọi
, ,M N P
theo thứ tự là trung điểm các cạnh
,BC CD
và
SA
. Mặt
phẳng
MNP
cắt hình chóp
.S ABCD
theo thiết diện là hình gì?
A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Tam giác D. Lục giác
Câu 8: Phương trình
1
cos
3
x
có bao nhiêu nghiệm trong đoạn
0;3
?
A.
4
B.
6
C.
3
D.
2
Câu 9: Tập xác định của hàm số
tan coty x x
là:
A.
\ 2 ;k k
B.
\ ;
2
k k
C.
\ ;k k
D.
\ ;
2
k k
Câu 10: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là
3
7
. Xác suất để
trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
A.
33
49
B.
12
49
C.
27
49
D.
16
49
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 2/12 - Mã đề thi 132
Câu 11: Với
k
và
n
là các số nguyên dương thỏa mãn
k n
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau:
A.
!
!
k
n
n k
A
n
B.
!
!
k
n
n
A
k
C.
!
! !
k
n
n
A
n k k
D.
!
!
k
n
n
A
n k
Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình
sin 3 cos 2x x
trên đoạn
0;4
là:
A.
8
3
B.
7
3
C.
7
6
D.
13
6
Câu 13: Tập xác định của hàm số
1
1 cos
y
x
là:
A.
\ 2 ;
2
k k
B.
\ ;
2
k k
C.
\ 2 ;k k
D.
\ ;k k
Câu 14: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng.
Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là:
A. 210 B. 120 C. 126 D. 63
Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh?
A.
3!
B.
3
12
C
C.
3
12
A
D.
3
Câu 16: Trong hệ tọa độ
Oxy
, phép đối xứng qua trục
Ox
biến đường thẳng
: 2 3 0d x y
thành
đường thẳng
d
có phương trình là:
A.
2 3 0x y
B.
2 3 0x y
C.
2 3 0x y
D.
2 3 0x y
Câu 17: Giá trị của biểu thức
1 2 2 3 3 2020 2020
2020 2020 2020 2020
1 2 2 2 ... 2P C C C C
bằng:
A.
2020
3P
B.
1P
C.
2020
3P
D.
1P
Câu 18: Hệ số của
5
x
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
7
2
2 4 3x x
là:
A.
241920
B.
483840
C.
241920
D.
483840
Câu 19: Trong không gian cho mặt phẳng
và các đường thẳng
a
,
b
và
c
. Hãy chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
A. Nếu
a
song song với mặt phẳng
thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng
B. Nếu
a
song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
thì
a
song song với mặt phẳng
C. Nếu
a
song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
và
a
không nằm trên mặt phẳng
thì
a
song song với mặt phẳng
D. Nếu
a
song song với cả hai đường thẳng
b
và
c
thì đường thẳng
b
song song với đường thẳng
c
Câu 20: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động
ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:
A.
273
1365
B.
272
273
C.
1
273
D.
1364
1365
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi)
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác:
2
7
sin 3cos2
4
x x
.
Câu 2. (1.5 điểm)
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 3/12 - Mã đề thi 132
a) Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1
bạn nam?
b) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển của biểu thức
12
3
1
3x
x
Câu 3. (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho phương trình lượng giác sau đây có
nghiệm:
sin 2 12cos2 13m x x
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a
. Hai mặt bên SAB, SCD là
các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B).
Cho mp() qua E, song song với SA và BC.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp
. Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp() với
các cạnh SB, SC, DC, BA.
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di
động trên đoạn BG.
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo
a
.
----------- HẾT -----------
Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm, Hà Nội
Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm, Hà Nội năm học 2019-2020 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn tập. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết tại đây.
- Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc năm học 2019-2020
- Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm học 2019-2020
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm, Hà Nội năm học 2019-2020 để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 4 mã đề, có 2 phần tự luận và trắc nghiệm kết hợp, thí sinh làm trong thời gian 90 phút. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết tại đây.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm, Hà Nội năm học 2019-2020, mong rằng đây là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc ôn tập tốt hơn môn Toán 11 nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 2 lớp 11...
