Đề thi học kì 1 Toán 12 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2020 - 2021
Đề kiểm tra HK1 Toán 12 năm 2020 có đáp án chi tiết
TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH - HN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 12; NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài : 90 phút
Mã đề: 251
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc. GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm.
HỌ VÀ TÊN: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SỐ BÁO DANH: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x
3
− 3x
2
− 3x − 1. B. y = x
3
− 3x − 1.
C. y = x
3
+ 3x
2
− 3x + 1. D. y =
1
3
x
3
+ 3x − 1.
x
y
0
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = log
7
(3 − x) là
A. (3; +∞). B. (−∞; 3]. C. (0; 3). D. (−∞; 3).
Câu 3. Rút gọn biểu thức Q =
y
log
2
3
log
5
2
(với y > 0) thì được kết quả
A. Q = y
log
5
3
. B. Q = y. C. Q = y
log
5
2
. D. Q = y
0,68
.
Câu 4. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình log
5
x(x + 4) = 1. Tính x
2
1
+ x
2
2
.
A. x
2
1
+ x
2
2
= 24. B. x
2
1
+ x
2
2
= 25. C. x
2
1
+ x
2
2
= 1. D. x
2
1
+ x
2
2
= 26.
Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log
1
3
(x − 2) ≥ −2.
A. S = [2; 11]. B. S = (2; +∞). C. S = (2; 11]. D. S = (2; 11).
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
O;
#»
i ,
#»
j ,
#»
k
cho véc-tơ
#»
u = 3
#»
i + 4
#»
k −
#»
j . Tọa độ của véc-tơ
#»
u là
A. (3; −1; 4). B. (4; 3; −1). C. (4; −1; 3). D. (3; 4; −1).
Câu 7. Cho biểu thức P =
√
x.
3
√
x.x
1
6
với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P = x
7
6
. B. P = x. C. P = x
11
6
. D. P = x
5
6
.
Câu 8. Trong không gian Oxyz cho điểm Q(2; −7; 5). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm Q lên mặt phẳng
(Oxz) là
A. (2; 7; 5). B. (2; 0; 5). C. (0; −7; 0). D. (2; −7; 0).
Câu 9. Tích phân
Z
2
0
(x + 4) dx bằng
A. 12. B. 8. C. 10. D. 6.
Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (x
2
− 9)
−2021
là
A. R\{3; −3}. B. (−3; 3). C. (−∞; −3) ∪ (3; +∞). D. R.
Câu 11. Nghiệm của phương trình 7
x
= 49
3
là
A. x = 2. B. x = 3. C. x = 6. D. x = 5.
Câu 12. Một khối trụ có diện tích mỗi đáy bằng 4πa
2
và đường cao bằng 3a. Thể tích của khối trụ đó là
A. 6πa
3
. B. 12πa
3
. C. 3πa
3
. D. 4πa
3
.
Câu 13. Đồ thị của hàm số y = x
3
−2x
2
+ 2 và đồ thị của hàm số y = x
2
+ 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 14. Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 16π. Tính thể tích V của khối nón.
A. V = 16π. B. V = 12π. C. V = 48π. D. V = 36π.
Trang 1/4 Mã đề 251
Tải tài liệu miễn phí tại: https://vndoc.com/
Câu 15. Với các số thực a, b khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln |ab| = ln |a|. ln |b|. B. ln(ab) = ln a + ln b. C. ln |ab| = ln |a| + ln |b|. D. ln
a
b
= ln a − ln b.
Câu 16. Biết rằng
Z
5
1
u(x) dx = 2 và
Z
7
5
u(x) dx = 3. Tính
Z
7
1
u(x) dx.
A. 2. B. 1. C. 5 . D. 3.
Câu 17. Hàm số y = 20x
4
− 21x
2
+ 2003 có mấy điểm cực trị?
A. 2. B. 4. C. 3 . D. 1.
Câu 18. Phương trình log
2
(3 − x) = log
2
(x
2
− 3) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. Vô nghiệm. D. 2 nghiệm.
Câu 19. Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Góc giữa đường thẳng S B và mặt
phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?
A.
[
S BD. B.
[
S OB. C.
[
BS O. D.
d
S BC.
Câu 20.Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O và K lần
lượt là trung điểm của AC và S B. Kí hiệu d(Q , (XYZ)) là khoảng cách từ điểm Q
đến mặt phẳng (XYZ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. d(K, (S AD)) =
1
2
d(C, (S AD)). B. d(K, (S CD)) = d(O, (S CD)).
C. d(K, (S AD)) = 2 d(B, (S AD)). D. d(K, (S AD)) = d(O, (S AD)).
CB
A D
S
Câu 21. Cho log 5 = a. Tính log 25000 theo a.
A. 2 a + 3. B. 6a. C. a
2
+ 3. D. 3 a
2
.
Câu 22. Tìm tập nghiệm D của bất phương trình 9
x
< 3
x+4
.
A. D = (−∞; 4). B. D = (4; +∞). C. D = (0; 6). D. D = (0; 4).
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB = AC = a và thể tích bằng
a
3
√
6
6
.
Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. h = 3a
√
2. B. h = 2a
√
3. C. h = a
√
6. D. h = a
√
24.
Câu 24. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x + 1
9x − 9
?
A. x = 9. B. x = 2. C. x = 1. D. y = 2.
Câu 25. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = 6
x
. B. y = log
7
x. C. y = 9 log x. D. y =
1
8
x
.
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R, liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−1 2
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−3−3
22
−∞−∞
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (x) = m − 1 có đúng một nghiệm?
A. [−3; 2]. B. (−∞; −2) ∪ (3; +∞). C. (−∞; −2] ∪ [3; +∞). D. (−∞; −3) ∪ (2; +∞).
Trang 2/4 Mã đề 251
Tải tài liệu miễn phí tại: https://vndoc.com/
Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 9x .
A.
Z
f (x) dx = 9 cos 9x + C. B.
Z
f (x) dx = −9 cos 9x + C.
C.
Z
f (x) dx =
1
9
cos 9x + C. D.
Z
f (x) dx = −
1
9
cos 9x + C.
Câu 28. Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; −6). Tính thể tích tứ diện OMNP.
A. 12. B. 6. C. 2. D. 36.
Câu 29. Họ nguyên hàm
Z
ln x dx là
A. −x ln x + x + C. B. x ln x + x + C. C. x ln x + C. D. x ln x − x + C.
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
x − 4
x
trên đoạn [1; 4] là
A. 3. B. −3. C. 4. D. 0.
Câu 31. Bất phương trình 2
x
< 8 có bao nhiêu nghiệm là số tự nhiên?
A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(3; −2; 1), N(0; 1; −1). Tính độ dài đoạn
thẳng MN.
A. MN = 22. B. MN =
√
19. C. MN =
√
22. D. MN =
√
17.
Câu 33.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết cạnh
S A vuông góc với mặt đáy (ABCD) và S C = a
√
11. Tính thể tích V của khối
chóp S .ABCD.
A. V = a
3
. B. V = 9a
3
. C. V = 3a
3
. D. V =
a
3
3
.
B
A D
S
C
Câu 34. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e
6x
và F(0) = 1. Tính F
1
3
!
.
A. F
1
3
!
=
e
3
+ 5
6
. B. F
1
3
!
=
e
2
+ 5
6
. C. F
1
3
!
=
e
2
+ 5
2
. D. F
1
3
!
=
e
3
+ 5
3
.
Câu 35. Hàm số y = x
3
− 3x
2
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−∞; 0). B. (0; 2). C. (2; +∞). D. (−∞; +∞).
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = (1 + ln x) ln x.
A. y
0
=
1 + 2 ln x
ln x
. B. y
0
=
1 + 2 ln x
x
. C. y
0
=
1 + 2 ln x
x
2
. D. y
0
=
1 − 2 ln x
x
.
Câu 37. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A
0
B
0
C
0
D
0
biết rằng AB = 2 cm.
A. S = 12π. B. S =
16π
3
. C. S = 4π. D. S = 2
√
3π.
Câu 38. Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
√
x
2
+ 3
x
.
A. y = 1. B. x = −1 và x = 1. C. y = −1. D. y = −1 và y = 1.
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c (với a, b, c là các số thực) đạt cực tiểu bằng −3 tại điểm x = 1
và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính H = 3a + b − c.
A. H = −2. B. H = −3. C. H = 3. D. H = 2.
Câu 40. Cho hàm số y = (m − 10)x
3
− 7x
2
+ (m + 2)x + 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
hàm số y = f (|x|) có đúng 3 điểm cực trị?
A. 8. B. 11. C. 9. D. 12.
Trang 3/4 Mã đề 251
Tải tài liệu miễn phí tại: https://vndoc.com/
Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2020
VnDoc giới thiệu Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội năm 2020 với 50 câu hỏi trắc nghiệm có đầy đủ đáp án và hướng dẫn chi tiết, là tài liệu hay giúp các em học sinh ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi chính thức sắp tới đạt kết quả cao.
Để chuẩn bị cho kì thi học kì 1 lớp 12 sắp tới, VnDoc giới thiệu chuyên mục Đề thi học kì 1 lớp 12 với đầy đủ các môn, được sưu tầm từ nhiều trường THPT trên cả nước, là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, cũng như các thầy cô giáo có tư liệu tham khảo ra đề thi.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội năm 2020, mong rằng qua đây các bạn có thể học tập tốt hơn nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
