Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường chuyên Bắc Ninh

1/5 - Mã đề 430
SGD VÀ ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
Đ
Ề THI
CH
ỌN
ĐT HSG
C
ẤP T
ỈNH
ỌC
20
20
-
202
1
Môn: Toán 12
Th
ời gian l
àm bài
:
90
Phút, không k
ể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Cho hàm s
3
2
y ax x d
,a d
có đồ th như hình v. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
0; 0
a d
. B.
0; 0
a d
. C.
0; 0.
a d
D.
0; 0
a d
.
Câu 2. Cho
, ,
a b c
là các s thực dương tha mãn
3 7 11
log 7 log 11
log 25
27, 49, 11
a b c .
Giá tr ca biu thc
2 2 2
3 7 11
log 7 log 11
log 25
T a b c
bng
A.
31141.
B.
2017.
C.
469.
D.
76 11.
Câu 3. Khi quay một tam giác đều cnh bng
2
(bao gm c đim trong tam giác) quanh mt cnh của ta được mt
khi tròn xoay. Tính th tích
V
ca khi tròn xoay đó.
A.
2
. B.
3
3
. C.
6
. D.
3
.
Câu 4. Cho hàm s bc ba
( )
y f x
có đồ th như hình v bên dưi.
Hỏi phương trình
1
f x
x
có tt c bao nhiêu nghim phân bit?
A.
5
. B.
6
. C.
4
. D.
3
.
Câu 5. Cho hàm s
f x
2
( ) 1 2 3
f x x x x
. Hàm s
f x
đạt cc tiu tại điểm nào ?
A.
1
x
. B.
1
x
. C.
2
x
. D.
3
x
.
Câu 6. Cho hàm s
f x
biết
0 1
f
2
3 1
1
x
f x
x
. Tích phân
1
0
d
f x x
bng
A.
8ln 2 4
. B.
8ln2
. C.
3ln2 1
. D.
3ln2 2
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thng
1 2
1 3
: , :
2 1 1 1 1 2
x y z x y z
d d
. Gi
, ,
M a b c
là giao
điểm ca
1
d
2
d
. Tính
2 3
a b c
.
A.
3
. B.
6
. C.
2
. D.
5
.
Câu 8. Giá tr thc ca tham s
m
để phương trình
2
3 3
log 3log 2 7 0
x x m
hai nghim thc
1 2
,
x x
tha mãn
1 2
3 3 72
x x
thuc khong nào sau đây?
A.
21
7; .
2
B.
7
;7 .
2
C.
7
0; .
2
D.
7
;0 .
2
Câu 9. Cho hàm s
y f x
có đ th như hình sau.
đề 430
Tải tài liệu miễn phí tại đây: https://vndoc.com/
2/5 - Mã đề 430
Hàm s
y f x
có bao nhiêu điểm cc tr?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 10. Các s 6 , 5 2 , 8
x y x y x y
theo th t đó lập thành mt cp s cộng; đồng thi các s
1, 2, 3
x y x y
theo th t đó lập thành mt cp s nhân. Tính
2 2
2 .
x y
A.
2 2
32.
x y
B.
2 2
100.
x y
C.
2 2
44.
x y
D.
2 2
40.
x y
Câu 11. Hình tr có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mt ca mt hình lập phương cạnh
2
a
thì có din tích xung
quanh bng bao nhiêu?
A.
2
2
a
. B.
2
2
a
. C.
2
a
. D.
2
4 2
a
.
Câu 12. Biết rng cuối năm
2001,
dân s Vit Nam là
78685800
người và t l tăng dân s năm đó là
1,7%.
Cho biết
s tăng dân số được ước tính theo công thc
.
.
N r
S Ae
(trong đó
:
A
là dân s của năm lấy làm mc tính,
S
dân s
sau
N
năm,
r
t l tăng dân s hàng năm). Cứ tăng dân số vi t l nvậy thì đến năm nào dân số nước ta mc
120
triệu người?
A.
2026.
B.
2025.
C.
2022.
D.
2020.
Câu 13. Th tích khi bát diện đều cnh bng
2
A.
8 2
3
. B.
8
3
. C.
16
3
. D.
4 2
3
.
Câu 14. Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A (0;-1;0), B (1;1;-1) và mt cu (S):
2 2 2
2 4 2 3 0
x y z x y z
. Mt phng (P) qua A, B ct mt cu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính
ln nhất có phương trình là
A. 2x– y – 1 = 0 B. x– 2y - 3z – 2 = 0
C. x– 2y + 3z – 2 = 0 D. x + 2y - 3z - 6 = 0
Câu 15. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân ti
.
A
Tam giác
SBC
là tam giác đều cnh
a
nm trong mt phng vuông góc vi mặt đáy. Khoảng cách gia hai đường thng
SA
BC
bng
A.
5
.
2
a
B.
3
.
4
a
C.
3
.
2
a
D.
2
.
2
a
Câu 16. Cho hình chóp .
S ABCD
có th tích
V
và đáy
ABCD
là hình bình hành, gi
M
là trung điểm
SB
,
N
điểm thuc cnh
SD
sao cho
2
SN ND
.nh th tích t din
ACMN
theo
V
.
A.
2
9
ACMN
V
V . B.
4
ACMN
V
V
. C.
3
ACMN
V
V
. D.
6
ACMN
V
V
.
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, hai mt phng
4 4 2 7 0
x y z
2 2 4 0
x y z
cha hai mt ca hình lp
phương. Thể tích khi lập phương đó là
A.
9 3
2
V
. B.
125
8
V . C.
81 3
8
V
. D.
27
8
V .
Câu 18. bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
m
để phương trình
2
2 6 5 0
z mz m
hai nghim phc phân
bit
1 2
,
z z
tha mãn
1 2
z z
A.
4
. B.
6
. C.
5
. D.
3
.
Câu 19. Biết phương trình
2
0( , )
z az b a b
có mt nghim là
1 2
i
, tính
2
a b
.
A.
6
. B.
10
. C.
12
. D.
8
.
Câu 20. Cho hàm s
y f x
tha mãn
2 7cos
f x x
,
0 3
f
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2 sin 9
f x x x
. B.
2 7sin 3
f x x
. C.
2 7sin 3
f x x x
. D.
2 7sin 3
f x x x
.
Câu 21. Có bao nhiêu s phc tha mãn
3
z i
6 6 12
z z
?
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 22. Cho khi t din
ABCD
3
BC
,
4
CD
,
0
90
ABC BCD ADC
. Góc giữa hai đường thng
AD
Tải tài liệu miễn phí tại đây: https://vndoc.com/
3/5 - Mã đề 430
BC
bng
60
, cô-sin góc gia hai mt phng
ABC
ACD
bng
A.
43
86
. B.
43
43
. C.
2 43
43
. D.
4 43
43
.
Câu 23. Mt ht ngc trai hình cu bán kính
R
được bc trong mt hp trang sc dng nh nón ngoi tiếp mt
cầu như hình v. Hi nhà sn xut phi thiết kế hp trang sc hình nón chiu cao
h
nthế nào đ hp quà đó
thch nh nht.
A.
5 .
h R
B.
3 .
h R
C.
2 2 .
h R
D.
4 .
h R
Câu 24. Cho hàm s
y f x
liên tc trên
, hàm s
y f x
có đồ th như hình v sau
Hi hàm s
2
2 2 2020
y f x x x có bao nhiêu điểm cc tr?
A. 2. B. 3 C. 1. D. 4.
Câu 25. Gi
S
là tp hp các giá tr nguyên ca
m
để hàm s
3 2
9 9 1 3 2 5 2021
f x x m x m x nghch
biến trên
. Tìm s phn t ca tp
S
.
A. 5 B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 26. Cho hàm s
y f x
liên tc trên
và tha mãn
3
f x f x x
vi mi
.
x
Tính
2
0
d .
I f x x
A.
5
.
4
I
B.
4
.
5
I
C.
5
.
4
I
D.
4
.
5
I
Câu 27. Cho hàm s
3 2
( )
y f x ax bx cx d
có đ th như hình v:
Có bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
thuộc đon
10;10
để phương trình
e 1
x
f x m
6
nghim phân bit?
A.
9
. B.
11
. C.
10
. D.
12
.
Câu 28. Cho hình hp ch nht .
ABCD A B C D
2 ,
AB a
,
AD a
3.
AA a
Gi
M
trung điểm cnh
.
AB
Khong cách t
D
đến mt phng
B MC
bng
A.
21
.
14
a
B.
2 21
.
7
a
C.
21
.
7
a
D.
3 21
.
7
a
Câu 29. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC MNP
tt c c cnh bng nhau. Gi
I
trung điểm cnh
.
MP
Côsin ca góc giữa hai đường thng
BP
NI
bng
Tải tài liệu miễn phí tại đây: https://vndoc.com/

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2021

VnDoc giới thiệu Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường chuyên Bắc Ninh. Đề gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới. 

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường chuyên Bắc Ninh thuộc chuyên mục Đề thi học sinh giỏi lớp 12 trên VnDoc. Bộ đề thi HSG lớp 12 bao gồm nhiều đề thi học sinh giỏi khác nhau, được sưu tầm từ nhiều trường THPT trên cả nước, là nguồn tài liệu phong phú cho các em tham khảo, cũng như thầy cô ôn luyện cho đội tuyển của mình. 

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường chuyên Bắc Ninh. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
1 19
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 12 Xem thêm