Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 2)

S GD&ĐT ĐẮK LK
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYN DU
ĐỀ CHÍNH THC
(Đề thi có: 01 trang)
K THI CHN ĐỘI TUYN HC SINH GII
NĂM HC 2020 - 2021
Môn: TOÁN - Lp: 12 – Vòng: 2
Thi gian làm bài: 180 phút (không k thi gian giao đề)
Bài 1. (4,0 đim)
Cho

;
nn
ab tha mãn:
11
1
1
1
2020;
2020
2
26
nnn
nnn
ab
aab
bab



. Tính gii hn

;
nn
abnếu có.
Bài 2. (4,0 đim)
Tìm các đa thc (), () []Px Qx x khác đa thc không và có bc bé nht tha mãn:

25
() () ()Px Qx Px xQx , x .
Bài 3. (4,0 đim)
Tìm tt c n t nhiên để

.2
.
.
2
2
soá 2
22
n
A
viết được thành
333
abc vi a, b, c nguyên.
Bài 4. (4,0 đim)
Cho tam giác ABC

AC AB . Ly hai đim M, N ln lượt trên ABAC sao cho MN song song vi BC.
Gi P là giao đim ca hai đon thng BNCM. Gi A'đim đối xng ca A qua đường thng BC; ( )
đường tròn ngoi tiếp tam giác AMN.
a) Gi Eđim thuc đường tròn ( )
sao cho //AE MN . Chng minh rng: E, P, A' thng hàng.
b) Gi F là giao đim th hai ca A'P vi đường tròn
()
I là tâm đường tròn ngoi tiếp tam giác AA'F.
Chng minh IF tiếp xúc vi đường tròn ngoi tiếp tam giác BFC.
Bài 5. (4,0 đim)
Cho tp hp {1;2; ;101}A
 , tô màu ít nht 50 phn t ca A sao cho: nếu ,ab A (a, b không nht thiết
phân bit) được tô màu và
ab A thì ab cũng được tô màu. Gi S là tng tt c các s không được tô
màu ca A. Tìm giá tr ln nht ca S.
+ Thí sinh không được s dng tài liu.
+ Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
+ H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S báo danh: . . . . . . . . . . . . . .
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán 2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 2)

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 2) vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt và có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 2) để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 2), mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
1 11
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 12 Xem thêm