Đề thi học sinh giỏi lớp 8 THCS Quận Ngũ Hành Sơn năm 2011 - 2012

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN NGŨ HÀNH SƠN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS
NĂM HỌC: 2011 - 2012

MÔN THI: TOÁN - LỚP 8

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Tìm giá trị của a để (21x2 - 9x3 + x + x4 + a)(x2 - x - 2) = 0

b) Chứng minh rằng n4 - 2n3 - n2 + 2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z

Bài 2: (2,0 điểm)

a) Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc

b) Cho , (với x # 0, y # 0, z # 0)

Tính giá trị của biểu thức

Bài 3: (2,5 điểm)

Cho biểu thức Đề thi học sinh giỏi lớp 8 THCS Quận Ngũ Hành Sơn

a) Tìm điều kiện xác định, rồi rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A = -1

c) Tìm các giá trị của x để A < 0

Bài 4: (1,5 điểm)

Chứng minh rằng trong một hình bình hành, khoảng cách từ một điểm trên đường chéo đến hai cạnh kề (hai cạnh kề và đường chéo cùng qua một đỉnh của hình bình hành), tỉ lệ nghịch với hai cạnh ấy.

Bài 5: (2,0 điểm)

Gọi M là điểm nằm trong xOy = m0 (0< m < 90). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M trên Ox , Oy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của OM, PQ.

a) Chứng minh: HK vuông góc PQ

b) Tính số đo góc HPQ theo m.

Đánh giá bài viết
11 2.228
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 8 Xem thêm