Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Lục Ngạn số 1, Bắc Giang

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016

Nhằm giúp thầy cô và các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức, luyện đề chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016, VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Lục Ngạn số 1, Bắc Giang. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi tốt nghiệp môn Toán, luyện thi đại học môn Toán 2016 hiệu quả hơn.

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2016 trường THPT Chuyên Lào Cai

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Hiệp Hòa số 1, Bắc Giang

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x³ – 3x + 1 (1)

a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b). Tìm tọa độ điểm A(x₁; y₁) thuộc (C), biết tiếp tuyến với (C) tại A cắt (C) tại điểm B(x₂; y₂) (B khác điểm A) sao cho x₁ + x₂ = 1

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x) = x⁴ – 2x² – 3 trên đoạn [0; 2].

b) Giải phương trình √3sin2x + 2sin2x = 4sin3xcosx + 2

Câu 3. (1,5 điểm)

a) Một tổ của lớp 12A1 trường THPT Lục Ngạn số 1 – Bắc Giang gồm 5 nam và 8 nữ. Từ tổ trên người ta cần lập một nhóm "Tình nguyện" gồm 4 học sinh. Tìm xác suất để trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ.

b) Tìm hệ số xủa x⁶ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức P = (x⁵ + 3/4)ⁿ⁺⁶ (x ≠ 0), biết n là số nguyên dương thỏa mãn .

Câu 4. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Biết hai mặt phẳng (SMC), (SMD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khổi chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Câu 5. (1,0 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Đường tròn đường kính AM cắt BC tại B, cắt BD tại N(6; 2). Tìm tọa độ các điểm A và C, biết M(5; 7); đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + y - 4 = 0, hoành điểm C nguyên và điểm A có hoành độ bé hơn 2.

Câu 6. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

(x, y ∈ R)

Câu 7. (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn x.y.z = -1 và x⁴ + y⁴ = 8xy - 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: