Chứng minh đẳng thức biết a/b = c/d

b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}\) (1)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

a) Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)

và \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) hay \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)

Tham khảo các dạng toán liên quan đến tỉ lệ thức tại https://vndoc.com/cac-dang-toan-ti-le-thuc-96548#mcetoc_1dfi8963p5