Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

nguyễn bùi bảo long Toán học Lớp 9

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong việc

. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong việc?

2 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

nguyễn bùi bảo long giúp em với
0 Trả lời 20:35 31/05
Cà Rốt
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x, y (giờ). (Điều kiện x, y > 15).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc); người thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc).
Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 15 giờ nên ta có phương trình:
$15.\left ( \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} \right ) =1$
Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 5 giờ thì hoàn thành 25% công việc nên ta có phương trình:
$\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4}$
Ta có hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{15}}}\\{\dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4}}\end{array}} \right.$
$\Rightarrow \begin{cases} x=24 \\ y = 40 \end{cases}$ (tm)
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 40 giờ.
0 Trả lời 20:49 31/05
- nguyễn bùi bảo long Cà Rốt em cảm ơn
  0 Trả lời 22:36 31/05
Nguyễnn Hiềnn
Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc (x, y > 15).
Trong một giờ:
- Người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc);
- Người thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc).
- Hai người làm được $\frac{1}{15}$ (công việc)
Do đó ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15}$ (1)
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được $\frac{3}{x}$ (công việc).
Trong 5 giờ, người thứ hai làm được $\frac{5}{y}$ (công việc).
Vì người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
$\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4}$ (2)
Ta có hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{15}}}\\{\dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4}}\end{array}} \right.$
Giải hệ pt ta được $\begin{cases} x=24 \\ y = 40 \end{cases}$ (tm)
Vậy người thứ nhất làm một mình trong 24 giờ thì xong cv và người thứ hai làm một mình trong 40 giờ thì xong cv.
0 Trả lời 21:21 31/05
- nguyễn bùi bảo long Nguyễnn Hiềnn em cảm ơn
  0 Trả lời 22:36 31/05

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong việc Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 5 giờ thì được 25% công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong việc

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học