Toán học

Quả bóng lúc bắt đầu đánh lên (nghĩa là lúc độ cao của quả bóng so với mặt đất là h = 0) đến khi quả bóng chạm đất (lúc này độ cao của quả bóng so với mặt đất cũng là h = 0).

Thay h = 0 vào công thức đã cho, ta được: t(20 – 5t) = 0.

t = 0 hoặc 20 – 5t = 0

t = 0 hoặc t = 4.

Do đó t = 0 giây là lúc quả bóng chưa được đánh lên cao, t = 4 giây là thời gian quả bóng được đánh lên và sau đó chạm đất.

Vậy thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

a) $215={2.10}^2+1.10+5$

b) $902={9.10}^2+2$

c) $2020={2.10}^3+2.10$

d) $883001={8.10}^5+{8.10}^4+{3.10}^3+1$

Cảm ơn nhé

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là

Vận tốc của dòng nước là

Vận tốc ca nô ngược dòng là: ;

Thời gian ca nô ngược dòng là: (giờ);

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: ;

Thời gian ca nô ngược dòng là: (giờ)

Do thời gian ca nô ngược dòng và ca nô ngược dòng là 9 giờ nên ta có phương trình:

(1)

Do thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km nên ta có phương trình: (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Từ phương trình (2) ta có:

Từ phương trình (1), ta có:

Thay (3) vào (4) ta được: (5)

Giải phương trình (5):

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*)

;

*)

.

Ta thấy

+ không thỏa mãn điều kiện của bài

+ thỏa mãn điều kiện của bài.

Thay vào phương trình (3), ta được .

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 36 (km/h)

vận tốc của dòng nước là 4 (km/h).

Gọi số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là x (g, x > 0)

Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là y (g, y > 0).

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có: hay (1)

Mặt khác (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và phương trình (1) giữ nguyên, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4) ta được tức là .

Thay vào phương trình (2) ta được hay .

Vậy số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là 300 (g)

Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là 200 (g).

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A và mặt hàng B lần lượt là x, y (đồng) (x > 0, y > 0).

Mặt hàng A sau khi giảm 20% giá niêm yết thì có giá là x.(100% – 20%) = x.80% = 0,8x (đồng).

Mặt hàng B sau khi giảm 15% giá niêm yết thì có giá là y.(100% – 15%) = y.85% = 0,85y (đồng).

Theo bài, khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng nên ta có phương trình:

2.0,8x + 0,85y = 362 000, hay 1,6x + 0,85y = 362 000. (1)

Nếu mua trong khung giờ vàng:

⦁ mặt hàng A được giảm giá 30% so với giá niêm yết nên lúc này, mặt hàng A có giá là x.(100% – 30%) = x.70% = 0,7x (đồng).

⦁ mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết nên lúc này, mặt hàng B có giá là x.(100% – 25%) = x.75% = 0,75y (đồng).

Theo bài, khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng trả số tiền là 552 000 đồng nên ta có phương trình:

3.0,7x + 2.0,75y = 552 000, hay 2,1x + 1,5y = 552 000. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Ta giải phương trình trên:

Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được , tức là

Thay vào phương trình (1) ta được: (5)

Giải phương trình (5) :

Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)

Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).

Gọi số vé bán ra của vé loại I và vé loại II lần lượt là x, y (vé) (0 < x < 500, 0 < y < 500).

Theo bài, ban tổ chức đã bán được 500 vé cả hai loại vé nên ta có phương trình: x + y = 500.

Số tiền thu được khi bán ra x vé loại I là 100 000x (đồng).

Số tiền thu được khi bán ra y vé loại II là 75 000y (đồng).

Theo bài, tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng nên ta có phương trình:

100 000x + 75 000y = 44 500 000, hay 4x + 3y = 1 780.

Ta có hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: y = 220.

Thay y = 220 vào phương trình x + y = 500, ta được: 220 + y = 500. (1)

Giải phương trình (1):

220 + y = 500

y = 280.

Vậy vé loại I bán ra được 220 vé và vé loại 2 bán ra được 280 vé.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Gọi số bạn trẻ của nhóm là (người, ).

Số vốn mỗi người dự định góp là: ( triệu đồng)

Nếu thêm 2 người, thì số bạn trẻ của nhóm là: (người)

Số vốn sau khi thêm 2 người, mỗi người phải góp là: (triệu đồng)

Do nếu thêm 2 người tham gia thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình:

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*)

;

*)

.

Ta thấy

+ thỏa mãn điều kiện đề bài;

+ không thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người.

Gọi (triệu đồng) là giá niêm yết của tủ lạnh ;

Gọi (triệu đồng) là giá niêm yết của tủ lạnh .

Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có phương trình:

Giá của tủ lạnh sau khi được giảm là: (triệu đồng)

Giá của máy giặt sau khi được giảm là: (triệu đồng)

Cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có:

hay (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Nhân phương trình (1) với 60 và giữ nguyên phương trình (2) ta được hệ phương trình mới:

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được , tức là .

Thay vào phương trình (1) ta được hay .

Vậy giá lúc đầu của tủ lạnh là 15,2 (triệu đồng);

Giá lúc đầu của máy giặt là 10,2 (triệu đồng).

Gọi (triệu đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản .

Do bác Phương gửi tổng 800 triệu đồng cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình:

(1)

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm, số tiền là:

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm, số tiền là:

Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:

Hay (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

Nhân phương trình (1) với 3, chia phương trình (2) cho 2 ta có hệ phương trình mới:

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được: .

Thế vào phương trình (1) ta được, tức là:

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng, khoản thứ hai là 300 triệu đồng.