Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1 trang 34 Toán 9 Tập 1:

Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể phát biểu là:

A. n lớn hơn 3

B. n nhỏ hơn 3

C. n không nhỏ hơn 3

D. n không lớn hơn 3

Hướng dẫn giải:

Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể phát biểu là n không lớn hơn 3.

Đáp án D.

Bài 2 trang 34 Toán 9 Tập 1:

Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai?

A. x + z < y + z

B. xz < yz nếu z âm

C. xz < yz nếu z dương

D. x – z < y - z

Hướng dẫn giải:

Đáp án B sai vì nếu z âm thì bất đẳng thức đổi chiều.

Bài 3 trang 35 Toán 9 Tập 1:

Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

A. 1 – x = 0

B. x² - 5x + 6 = 0

C. y² ≥0

D. x = y

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Bài 4 trang 35 Toán 9 Tập 1:

Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là

A. x > - 7

B. x < - 7

C. x < 7

D. x ≤ -7

Hướng dẫn giải:

3x – 5 > 4x + 2

x < - 7

Đáp án B

Bài 5 trang 35 Toán 9 Tập 1:

Bất phương trình 2x – 1 ≤ x + 4 có nghiệm là

A. x ≤ 5

B. x ≥ 5

C. x ≤ -5

D. x < 5

Hướng dẫn giải:

2x – 1 ≤ x + 4

x ≤ 5

Đáp án A.

Câu hỏi tự luận

Bài 6 trang 35 Toán 9 Tập 1:

Cho a > b, chứng minh:

a) a – 2 > b – 2

b) -5a < - 5b

c) 2a + 3 > 2b + 3

d) 10 – 4a < 10 – 4b

Hướng dẫn giải:

a) Cộng cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-2) , ta được:

a – 2 > b – 2

b) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-5), ta được:

-5a < - 5b

c) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với 2, ta được:

2a > 2b

Cộng cả 2 vế bất đẳng thức 2a > 2b với 3, ta được:

2a + 3 > 2b + 3

d) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-4), ta được:

-4a < -4b

Cộng cả 2 vế bất đẳng thức -4a < -4b với 10, ta được:

10 – 4a < 10 – 4b.

Bài 8 trang 35 Toán 9 Tập 1:

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5

Hướng dẫn giải:

a) Ta có bất phương trình 2x + 1 ≥ 3x – 5

x ≤ 6

b) Ta có bất phương trình 2x + 1 ≤ 3x – 5

x ≥ 6

Bài 9 trang 35 Toán 9 Tập 1:

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng tiếp theo?

Hướng dẫn giải:

Gọi x là số câu trả lời đúng của thí sinh (0 < x < 12)

Số câu trả lời sai là: 12 - x (câu)

Tổng số điểm của thí sinh là: 20 + 5x - 2(12 - x) = 7x - 4

Do số điểm đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo nên ta phải có:

7x - 4 ≥ 50

7x ≥ 54

x ≥ 7,71

Vậy để vào vòng tiếp theo, thí sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu.