Giải Toán 9 trang 89 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 89 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 89.

Bài 3 Trang 89 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC có:

AB² + BC² = 9² + 12² = 225 = 15² = AC²

Do đó tam giác ABC vuông tại B (định lí Pythagore đảo)

Suy ra AB ⊥ BC hay AB ⊥ OB

Xét đường tròn (O) có AB ⊥ OB tại B thuộc (O) nên AB là tiếp tuyến của (O).

Bài 4 Trang 89 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Ta có: AB, BC, AC lần lượt tiếp xúc với đường tròn (O) tại M, P, E nên AB, BC, AC lần lượt là các tiếp tuyến của (O) tại M, P, E

Giao điểm A của hai tiếp tuyến AB và AC cách đều hai tiếp điểm M và E nên MA = ME

Giao điểm B của hai tiếp tuyến AB và BC cách đều hai tiếp điểm M và P nên MB = BP

Giao điểm C của hai tiếp tuyến BC và AC cách đều hai tiếp điểm E và P nên CE = CP

Vậy chu vi tam giác ABC là:

2AM + 2EC + 2BP = 2 . (6 + 8 + 3) = 34 cm

Bài 5 Trang 89 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC ta có:

CO là đường trung tuyến

OA = OB = OC = R

Do đó tam giác ABC vuông tại C hay $\widehat{ACB}={90}^{\circ }$

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có:

AC² + BC² = AB²

Suy ra BC² = AB² - AC² = (2R)² - R² = 3R² hay BC = $R\sqrt{3}$

b) Tam giác OAC cân tại O (vì OA = OC = R)

I là trung điểm của AC nến OI là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác của $\widehat{COA}$

Suy ra OM là tia phân giác của $\widehat{COA}$

c) Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông CMO có:

OA = OC

$\widehat{AOM}=\widehat{COM}$ (OM là tia phân giác của $\widehat{COA}$)

OM cạnh chung

Do đó, Δ AMO = Δ CMO (c - g - c)

Suy ra $\widehat{OAM}=\widehat{OCM}$ (hai góc tương ứng)

Mà Ax là tiếp tuyến của (O) tại A nên $\widehat{OAM}={90}^{\circ }$ hay $\widehat{OCM}={90}^{\circ }$

Ta có MC ⊥ OC tại C thuộc đường tròn (O) nên MC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Bài 6 Trang 89 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

a) Ta có MA và MB là hai tiếp tuyến với (O) tại A và B

nên MA ⊥ OA tại A và MB ⊥ OB tại B

Xét tứ giác OAMB có $\widehat{OAM}=\widehat{AMB}=\widehat{MBO}={90}^{\circ }$

Suy ra OAMB là hình chữ nhật.

Lại có OA = OB = R

Suy ra OAMB là hình vuông hay MA = MB = R = 5 cm

b) Do MA và MB là hai tiếp tuyến với (O) tại A và B nên OM là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}$

Xét Δ OCD có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên Δ OCD vuông cân tại O.

Mà OI cũng là đường trung tuyến nên CD = 2OI = 2 . 5 = 10 cm

Bài 7 Trang 89 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Bài 8 Trang 89 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 90 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 9 trang 89 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!