Giải Toán 9 trang 66 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 66 Tập 1 Chân trời

Bài 1 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 2 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 3 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 4 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 5 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 6 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 7 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời

Giải Toán 9 trang 66 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 66.

Bài 1 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm

b) BC = 13 cm; AC = 12 cm

c) $BC = 5\sqrt{2}$ $BC = 5\sqrt{2}$ cm; AB = 5 cm

d) $AB=a\sqrt{3}$ $AB=a\sqrt{3}$; AC = a.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A:

a) Ta có: AC² = BC² - AB² = 5² - 3² = 16

Suy ra AC = 4 cm

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$ $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$

$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$ $\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$

$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$ $\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$

$\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ $\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

b) Ta có: AB² = BC² - AC² = 13² - 12² = 25

Suy ra AB = 5

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$ $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$

$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$ $\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$

$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$ $\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$

$\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$ $\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$

Bài 2 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=\frac{\sin30^{\circ} \ .\ \cos30^{\circ} }{\cot45^{\circ} }$ $A=\frac{\sin30^{\circ} \ .\ \cos30^{\circ} }{\cot45^{\circ} }$

b) $B=\frac{\tan30^{\circ} }{ \cos45^{\circ}.\cos60^{\circ} }$ $B=\frac{\tan30^{\circ} }{ \cos45^{\circ}.\cos60^{\circ} }$

Hướng dẫn giải:

a) $A=\frac{\sin30^{\circ} \ .\ \cos30^{\circ} }{\cot45^{\circ} }$ $A=\frac{\sin30^{\circ} \ .\ \cos30^{\circ} }{\cot45^{\circ} }$

$=\frac{\frac{1}{2} \ .\ \frac{\sqrt{3} }{2} }{1 } =\frac{\sqrt{3} }{4}$ $=\frac{\frac{1}{2} \ .\ \frac{\sqrt{3} }{2} }{1 } =\frac{\sqrt{3} }{4}$

b) $B=\frac{\tan30^{\circ} }{ \cos45^{\circ}.\cos60^{\circ} }$ $B=\frac{\tan30^{\circ} }{ \cos45^{\circ}.\cos60^{\circ} }$

$=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{ \frac{\sqrt{2} }{2}.\frac{1 }{2} } =\frac{2\sqrt{6} }{3}$ $=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{ \frac{\sqrt{2} }{2}.\frac{1 }{2} } =\frac{2\sqrt{6} }{3}$

Bài 3 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o:

a) sin 60^o

b) cos 75^o

c) tan 80^o

Hướng dẫn giải:

a) sin 60^o = cos (90^o - 60^o) = cos 30^o

b) cos 75^o = sin (90^o - 75^o) = sin 15^o

c) tan 80^o = cot (90^o - 80^o) = cot 10^o

Bài 4 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời

Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:

a) 26^o

b) 72^o

c) 81^o27'

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: sin 26^o ≈ 0,44; cos 26^o ≈ 0,90

tan 26^o ≈ 0,49; cot 26^o ≈ 2,05

b) Ta có: sin 72^o ≈ 0,95; cos 72^o ≈ 0,31

tan 72^o ≈ 3,08; cot 72^o ≈ 0,32

c) Ta có: sin 81^o27' ≈ 0,99

cos 81^o27' ≈ 0,15

tan 81^o27' ≈ 6,65

cot 81^o27' ≈ 0,15.

Bài 5 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời

Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:

a) cos α = 0,6

b) tan α = 34

Hướng dẫn giải:

a) cos α = 0,6 ⇒ α ≈ 53^o 7'

b) tan α = 34 ⇒ α ≈ 36^o52'

Bài 6 Trang 66 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m (Hình 10). Tính góc α (kết quả làm tròn đến độ).