Giải Toán 9 trang 22 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 22 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 22.

Bài 1 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C.

Ta có: (x + 3)(2x – 6) = 0

x + 3 = 0 hoặc 2x – 6 = 0

x = – 3 hoặc x = 3

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = – 3 và x = 3.

Bài 2 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C.

Ta có x – 4 ≠ 0 khi x ≠ 4 và x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 3.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 4 và x ≠ 3.

Bài 3 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: A.

ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ - 3.

Ta có: $\frac{x+2}{x-4}-1=\frac{30}{(x+3)(x-4)}$

$\frac{(x+2)(x+3)}{(x+3)(x-4)}-\frac{(x+3)(x-4)}{(x+3)(x-4)}=\frac{30}{(x+3)(x-4)}$

(x + 2)(x + 3) – (x + 3)(x – 4) = 30

x² + 5x + 6 – x² + x + 12 = 30

6x = 12

x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

Bài 4 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: D.

Phương trình 0x + 0y = 12 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có các hệ số a = 0 và b = 0

Bài 5 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: D.

Viết lại phương trình 3x – y = 2 thành y = 3x – 2

Với x = 0 thì y = – 2

Với y = 0 thì x = $\frac{2}{3}$

Với x = 1 thì y = 1.

Vậy đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 đi qua điểm A(1; 1).

Bài 6 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C.

Cặp số (– 2; – 3) là nghiệm của hệ phương trình vì $\{\begin{array}{l}2.(-2)-(-3)=-1\\ (-2)-3.(-3)=7\end{array}$ .

Bài 7 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

a) $\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ x-7y=-13\end{array}$

$\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ x=7y-13\end{array}$

$\{\begin{array}{l}3(7y-13)+2y=7\\ x=7y-13\end{array}$

$\{\begin{array}{l}23y=46\\ x=7y-13\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}$.

b) $\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ 8x+3y=5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-8x-2y=-4\\ 8x+3y=5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=1\\ 8x+3y=5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{4}\\ y=1\end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{4}\\ y=1\end{array}$

c) $\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\ 2x+y=4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\ y=-2x+4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}5x-4(-2x+4)=3\\ y=-2x+4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}13x=19\\ y=-2x+4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=\frac{19}{13}\\ y=\frac{14}{13}\end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\{\begin{array}{l}x=\frac{19}{13}\\ y=\frac{14}{13}\end{array}$

d) $\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{array}$

$\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ 3x-2y=10\end{array}$

$\{\begin{array}{l}0x-0y=0\\ 3x-2y=10\end{array}$

Phương trình 0x – 0y = 0 có vô số nghiệm.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Bài 8 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: (5x + 2)(2x – 7) = 0

5x + 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

5x = – 2 hoặc 2x = 7

$x=-\frac{2}{5}$ hoặc $x=\frac{7}{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-\frac{2}{5}$ và $x=\frac{7}{2}$.

b) Ta có: $(\frac{1}{2}x+5)(-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3})=0$

$\frac{1}{2}x+5=0$ hoặc $-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=0$

x = – 10 hoặc x = – 2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = – 10 và x = – 2.

c) Ta có: y² – 5y + 2(y – 5) = 0

y(y – 5) + 2(y – 5) = 0

(y – 5)(y + 2) = 0

y – 5 = 0 hoặc y + 2 = 0

y = 5 hoặc y = – 2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = 5 và y = – 2.

d) Ta có: 9x² – 1 = (3x – 1)(2x + 7)

9x² – 1 – (3x – 1)(2x + 7) = 0

(3x – 1)(3x + 1) – (3x – 1)(2x + 7) = 0

(3x – 1)(3x + 1 – 2x – 7) = 0

(3x – 1)(x – 6) = 0

3x – 1 = 0 hoặc x – 6 = 0

3x = 1 hoặc x = 6

$x=\frac{1}{3}$ hoặc x = 6

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{1}{3}$ và x = 6.

Bài 9 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ – 2 và x ≠ 1.

Ta có: $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{(x+2)(x-1)}$

$\frac{5(x-1)}{(x+2)(x-1)}+\frac{3(x+2)}{(x+2)(x-1)}=\frac{3x+4}{(x+2)(x-1)}$

5(x – 1) + 3(x + 2) = 3x + 4

5x – 5 + 3x + 2 = 3x + 4

5x + 3x – 3x = 4 + 5 – 2

5x = 7

$x=\frac{7}{5}$ (tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{7}{5}$.

b) Điều kiện xác định: x ≠ $\frac{3}{2}$ và x ≠ 0.

Ta có: $\frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x(2x-3)}=\frac{5}{x}$

$\frac{4x}{x(2x-3)}-\frac{3}{x(2x-3)}=\frac{5(2x-3)}{x(2x-3)}$

4x – 3 = 5(2x – 3)

4x – 3 = 10x – 15

4x – 10x = – 15 + 3

– 6x = – 12

x = 2 (tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3 và x ≠ – 3.

Ta có: $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}$

$\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{3(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x-5}{(x-3)(x+3)}$

2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5

2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5

2x + 3x – 3x = – 5 – 6 + 9

2x = – 2

x = – 1 (tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm x = – 1.

d) Điều kiện xác định: x ≠ – 1 và x ≠ 1.

Ta có: $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}$

$\frac{{(x-1)}^2}{(x-1)(x+1)}-\frac{{(x+1)}^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{8}{(x-1)(x+1)}$

(x² – 2x + 1) – (x² + 2x + 1) = 8

x² – 2x + 1 – x² – 2x – 1 = 8

– 4x = 8

x = – 2 (tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm x = – 2.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 23 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 9 trang 22 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!