Giải Toán 9 trang 63 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 63 Tập 1 Chân trời

Hoạt động 3 Trang 63 Toán 9 tập 1 Chân trời
Thực hành 3 Trang 63 Toán 9 tập 1 Chân trời
Vận dụng 3 Trang 63 Toán 9 tập 1 Chân trời

Giải Toán 9 trang 63 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 63.

Hoạt động 3 Trang 63 Toán 9 tập 1 Chân trời

a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90^o - α trong Hình 8 theo a, b, c.

b) So sánh $\sin \widehat B$ $\sin \widehat B$ và $\cos \widehat C$ $\cos \widehat C$, $\cos \widehat B$ $\cos \widehat B$ và $\sin \widehat C$ $\sin \widehat C$, $\tan \widehat B$ $\tan \widehat B$ và $\cot \widehat C$ $\cot \widehat C$, $\cot \widehat B$ $\cot \widehat B$ và $\tan \widehat C$ $\tan \widehat C$

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A:

Ta có: $\sin\alpha =\frac{ c}{ a};\ \cos\alpha =\frac{ b }{ a}$ $\sin\alpha =\frac{ c}{ a};\ \cos\alpha =\frac{ b }{ a}$

$\tan\alpha=\frac{ c}{b};\ \cot\alpha =\frac{b}{c}$ $\tan\alpha=\frac{ c}{b};\ \cot\alpha =\frac{b}{c}$

$\sin(90^{\circ}- \alpha) =\frac{ b}{ a};\ \cos(90^{\circ}- \alpha) =\frac{ c}{ a}$ $\sin(90^{\circ}- \alpha) =\frac{ b}{ a};\ \cos(90^{\circ}- \alpha) =\frac{ c}{ a}$

$\tan(90^{\circ}- \alpha)=\frac{ b}{c};\ \cot(90^{\circ}- \alpha) =\frac{c}{b}$ $\tan(90^{\circ}- \alpha)=\frac{ b}{c};\ \cot(90^{\circ}- \alpha) =\frac{c}{b}$

b) $\sin \widehat B$ $\sin \widehat B$ = $\cos \widehat C$ $\cos \widehat C$, $\cos \widehat B$ $\cos \widehat B$ = $\sin \widehat C$ $\sin \widehat C$,

$\tan \widehat B$ $\tan \widehat B$ = $\cot \widehat C$ $\cot \widehat C$, $\cot \widehat B$ $\cot \widehat B$ = $\tan \widehat C$ $\tan \widehat C$

Thực hành 3 Trang 63 Toán 9 tập 1 Chân trời

a) So sánh: sin 72^o và cos 18^o; cos 72^o và sin 18^o; tan 72^o và cot 18^o.

b) Cho biết sin 18^o ≈ 0,31; tan 18^o ≈ 0,32. Tính cos 72^o và cot 72^o.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

sin 72^o = cos (90^o – 72^o) = cos 18^o

cos 72^o = sin (90^o – 72°) = sin 18^o

tan 72^o = cot (90^o – 72^o) = cot 18^o

b) Ta có:

cos 72^o = sin (90^o – 72^o) = sin 18^o ≈ 0,31

cot 72^o = tan (90^o – 72^o) = tan 18^o ≈ 0,32.

Vận dụng 3 Trang 63 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tia nắng chiếu qua điểm B của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y (Hình 9). Cho biết cos x ≈ 0,78 và cot x ≈ 1,25. Tính sin y và tan y (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).