Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 10
Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 10 sẽ hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập, giúp học sinh ôn tập hiệu quả, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi.
Mục lục bài viết
Bài 11 trang 99 Toán 9 Tập 2
Người ta cần sơn mặt bên trong của một chao đèn có dạng hình nón (không tính đáy) với bán kính đáy là 20 cm, độ dài đường sinh là 30 cm (Hình 1c). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu?
Lời giải:
Diện tích cần sơn là:
Sxq = πrl = π . 20 . 30 ≈ 1 885 (cm2).
Vậy diện tích cần sơn khoảng 1 885 cm2.
Bài 12 trang 99 Toán 9
Bạn Nam được tặng một quả bóng đá có đường kính 24 cm (Hình 2). Em hãy giúp bạn ấy tính xem cần bao nhiêu diện tích da để làm bóng, giả sử rằng diện tích các mép nối không đáng kể.
Lời giải:
Bán kính của quả bóng là: 
\(R=\frac{24}{2}=12\)(cm).
Diện tích da để làm quả bóng là:
S = 4πR2 = 4π . 122 ≈ 1 810 (cm2).
Vậy diện tích da để làm bóng khoảng 1 810 cm2.
Bài 13 trang 99 Toán 9
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm.
a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu?
b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.
Giải:
a) Bán kính đáy là:
\(R = \frac{d}{2} = \frac{{12,2}}{2} = 6,1cm\).
Thể tích hộp phô mai là:
\(V =\pi R2h = \pi .6,{1^2}.2,4 \approx 281 (cm3).\)
Thể tích một miếng phô mai là:
\(281 : 8 \approx 35 (cm3).\)
b)
Cách 1. Diện tích giấy S để gói một miếng phô mai = diện tích hai mặt đáy + diện tích hai hình chữ nhật hai bên và diện tích phần cong bên ngoài.
Diện tích đáy của cả hộp là:
\(Sđáy = \pi {R^2} = \pi .6,{1^2} (cm2)\)
Do đó diện tích một mặt đáy của miếng phô mai là: \(\frac{\pi .6,{1^2}}{8} (cm2)\)
Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4 (cm2)\)
Do đó diện tích phần cong bên ngoài của miếng phô mai là: \(\frac{2\pi .6,1.2,4}{8} = 3,66 \pi (cm2)\)
Diện tích hình chữ nhật ở bên là: 2,4.6,1 = 14,64 (cm2)
Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:
\(S = 2S_{đáy} + 2S_{bên} + S_{phần\;cong} = 2.\frac{\pi .6,{1^2}}{8} + 2.14,64 + 3,66 \pi \approx 70 (cm^2).\)
Cách 2. Diện tích giấy S để gói miếng phô mai = Diện tích toàn phần của hộp phô mai : 8 + diện tích hai hình chữ nhật hai bên.
Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4 (cm2)\)
Diện tích đáy của cả hộp là:
\(Sđáy = \pi {R^2} = \pi .6,{1^2} (cm2)\)
Khi đó diện tích toàn phần của hộp phô mai là:
\(S_{tp} = S_{xq} + 2S_{đáy} = 2\pi .6,1.2,4 + 2.\pi .6,{1^2} = \frac{1037}{10} \pi\)
Diện tích hình chữ nhật ở bên là: 2,4.6,1 = 14,64 (cm2)
Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:
\(S = S_{tp} : 8 + 2S_{bên} = \frac{1037}{10} \pi : 8 + 2.14,64 \approx 70 (cm^2).\)
Bài 14 trang 99 Toán 9
Ta coi một ống nghiệm có phần trên là hình trụ và phần dưới là hình cầu (Hình 4). Hãy tính thể tích nước cần để đổ đầy vào ống nghiệm, coi bề dày của ống nghiệm không đáng kể.
Lời giải:
Bán kính phần hình trụ là:\(R = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1 cm\)
Thể tích phần hình trụ là:
\(Vtrụ =\pi r2h = \pi {.1^2}.8 \approx 25(cm3).\)
Thể tích hình cầu là:
\(Vcầu = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi .{(4,25)^3} \approx 322(cm3).\)
Thể tích nước cần để đổ đầy bình là:
\(V = Vtrụ + Vcầu \approx 25 + 322 = 347(cm3).\)
Bài 15 trang 99 Toán 9
Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm (Hình 5).
a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hộp bóng.
Giải:
a) Bán kính quả bóng là: \(R = \frac{d}{2} = \frac{{6,5}}{2} = 3,25 cm.\)
Diện tích bề mặt một quả bóng là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .3,{25^2} \approx 133 (cm2).\)
Thể tích mỗi quả bóng là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi .3,{25^3} \approx 144 (cm3)\).
b) Chiều cao hộp bóng là: h = 3d = 3. 6,5 = 19,5 (cm).
Diện tích xung quanh hộp là:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3,25.19,5 \approx 398 (cm2)\).
Thể tích hộp bóng là: \(V = \pi r2h = \pi .3,{25^2}.19,5 \approx 647 (cm3)\).
