Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6
Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 21, 22, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán lớp 9 sách mới.
Toán 9 CTST bài tập cuối chương 6
Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2: Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)?
A. Với a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.
B. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.
C. Với a > 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.
D. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.
Đáp án:
Đáp án đúng là: D
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0):
• Với a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.
• Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.
Do đó khẳng định D đúng.
Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 
\(y = \frac{1}{2} x^{2}\)?
A. (4; 4).
B. (−4; 8).
C. (−4; −8).
D. (4; −4).
Đáp án:
Đáp án đúng là: B
Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 2x2. Khi y = 2 thì
A. x = 1.
B. x = 2 hoặc x = −2.
C. x = 1 hoặc x = −1.
D. x = 2.
Đáp án:
Đáp án đúng là: C
Thay y = 2 vào y = 2x2, ta được:
2x2 = 2
x2 = 1
x = ±1.
Vậy x = 1 hoặc x = −1.
Bài 4 trang 22 Toán 9 Tập 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (2; −2). Giá trị của a bằng
A. 2.
B. −2.
C. 12.
D. \(-\frac{1}{2}\).
Đáp án:
Đáp án đúng là: D
Thay x = 2; y = −2 vào y = ax 2 , ta được −2 = a . 2 2 hay a = \(-\frac{1}{2}\)
Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 2: Nghiệm của phương trình x 2 − 14x + 13 = 0 là
A. x1 = −1; x2 = 13.
B. x1 = −1; x2 = −13.
C. x1 = 1; x2 = −13.
D. x1 = 1; x2 = 13.
Đáp án:
Đáp án đúng là: D
Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 2 : Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn?
A. \(x^{2} -\sqrt{7x} +7=0\)
B. 3x2 + 5x – 2 = 0.
C. 2x2 – 2 365 = 0.
D. –7x + 25 = 0.
Đáp án:
Đáp án đúng là: D
Phương trình –7x + 25 = 0 không phải phương trình bậc hai một ẩn vì –7x + 25 = 0 chính là phương trình 0x2 – 7x + 25 = 0 với x2 có hệ số a = 0.
Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 2 : Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x2 + 5x – 10 = 0. Khi đó giá trị của S và P là
A. S = 5; P = 10.
B. S = –5; P = 10.
C. S = –5; P = –10.
D. S = 5; P = –10.
Đáp án:
Đáp án đúng là: C
Câu hỏi tự luận
Bài 11 trang 22 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
a) \({x^2} - 12x = 0\)
b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\)
c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\)
d) x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)
Hướng dẫn giải:
a) \({x^2} - 12x = 0\)
x(x - 12) = 0
x = 0 hoặc x - 12 = 0
x = 0 hoặc x = 12
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 và x = 12.
b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\)
Phương trình \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\) có a + b + c = 13 + 25 – 38 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1; {x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{{38}}{{13}}\)
c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 4\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.4 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{2.3}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
d) x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 3x = 27 - 11 + 3x\\{x^2} = 16\\x = \pm 4\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \pm 4.\)
Bài 12 trang 22 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
a) \({x^2} - 12x = 0\)
b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\)
c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\)
d) x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)
Hướng dẫn giải:
a) \({x^2} - 12x = 0\)
x(x - 12) = 0
x = 0 hoặc x - 12 = 0
x = 0 hoặc x = 12
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 và x = 12.
b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\)
Phương trình \(13{x^2} + 25x - 38\) = 0 có a + b + c = 13 + 25 – 38 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1; {x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{{38}}{{13}}\)
c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 4\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.4 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép\({x_1} = {x_2} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{2.3}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
d) x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 3x = 27 - 11 + 3x\\{x^2} = 16\\x = \pm 4\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \pm 4.\)
Bài 13 trang 22 Toán 9 Tập 2
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.
a) \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\)
b) \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\)
c) \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\)
d) \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5 = 0\)
Hướng dẫn giải:
a) Phương trình \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\) có a - b + c = 14 – (-13) - 27= 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1; {x_2} = - \frac{c}{a} = \frac{{27}}{{14}}.\)
b) Phương trình \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\) có a - b + c = 5,4 - 8 + 2,6 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1; {x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{2,6}}{{5,4}} = - \frac{{13}}{{27}}.\)
c) Phương trình \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\) có \(a + b + c = \frac{2}{3} + 2 - \frac{8}{3} = 0.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1; {x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{8}{3}:\frac{2}{3} = - 4.\)
d) Phương trình \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5 = 0\) có \(a + b + c = 3 - (3 + \sqrt 5 ) + \sqrt 5 = 0.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1; {x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
