Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiBài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 57, 58.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST
Bài 2 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST
Bài 3 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST
Bài 4 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST
Bài 5 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST
Bài 6 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST
Bài 7 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST
Bài 8 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST

Bài 1 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST

Biểu thức nào dưới đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

A. ${\left( { - \sqrt 5 } \right)^2}$

B. $\sqrt {{5^2}}$

C. $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}$

D. $- {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}$

Hướng dẫn giải

Ta có ${\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} = \sqrt {{5^2}} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}$

Vậy chọn đáp án D

Bài 2 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST

Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt {16 - x}$ là số nguyên?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: $16 - x \ge 0$ hay $x \le 16.$

Vì x là số tự nhiên nên $0 \le x \le 16.$

Do đó $0 \le 16 - x \le 16.$

Suy ra 16 - x có thể bằng: 0; 1; 4; 9; 16

Khi đó x lần lượt là: 16; 15; 12; 7; 0 (TM)

Suy ra $\sqrt {16 - x}$ bằng: 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy có 5 số x thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 3 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST

Giá trị của biểu thức $\sqrt {16} + \sqrt[3]{{ - 64}}$ bằng

A. 0

B. -2

C. 4

D. 5

Hướng dẫn giải

$\sqrt {16} + \sqrt[3]{{ - 64}} = \sqrt {{4^2}} + \sqrt[3]{{{{( - 4)}^3}}} = 4 - 4 = 0$

Vậy chọn đáp án A.

Bài 4 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST

Đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $\sqrt {16} + \sqrt {144} = 16$

B. $\sqrt {0,64} .\sqrt 9 = 2,4$

C. $\sqrt {{{( - 18)}^2}} :\sqrt {{6^2}} = 3$

D. $\sqrt {{{( - 3)}^2}} - \sqrt {{7^2}} = - 10$

Hướng dẫn giải

A. (Đúng)

B. (Đúng)

C. (Đúng)

D. (Sai)

Vậy chọn đáp án D.

Bài 5 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST

Biết rằng ${\left( {2,6} \right)^2} = 6,76$ , giá trị của biểu thức $\sqrt {0,0676}$ bằng

A. 0,0026

B. 0,026

C. 0,26

D. 2,6

Hướng dẫn giải

Ta có: $\sqrt {6,76} = 2,6$ suy ra $\sqrt {0,0676} = \sqrt {{{\left( {0,26} \right)}^2}} = 0,26$

Vậy chọn đáp án C.

Bài 6 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST

Rút gọn biểu thức $\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {64a}$ với $a \ge 0$ , ta có kết quả

A. $15\sqrt a$

B. 15a

C. $7\sqrt a$

D. 7a

Hướng dẫn giải

$\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {64a} = 3\sqrt a - 4\sqrt a + 8\sqrt a = 7\sqrt a$

Vậy chọn đáp án C.

Bài 7 trang 57 Toán 9 Tập 1 CTST

Cho $a = 2\sqrt 3 + \sqrt 2 , b = 3\sqrt 2 - 2\sqrt 3$ . Rút gọn biểu thức $\sqrt 3 a - \sqrt 2 b$ , ta có kết quả

A. $3\sqrt 6$

B. $- \sqrt 6$

C. $6\sqrt 3$

D. $12 - \sqrt 6$

Hướng dẫn giải

Thay $a = 2\sqrt 3 + \sqrt 2 , b = 3\sqrt 2 - 2\sqrt 3$ vào $\sqrt 3 a - \sqrt 2 b$ ta được:

$\begin{array}{l}\sqrt 3 (2\sqrt 3 + \sqrt 2 ) - \sqrt 2 (3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 )\\ = 2.3 + \sqrt {3.2} - 2.3 + 2.\sqrt {2.3} \\ = 6 + \sqrt 6 - 6 + 2\sqrt 6 \\ = 3\sqrt 6 \end{array}$

Vậy chọn đáp án A.

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}$ với a > 0, ta có kết quả

A. $\frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt a }}$

B. $\frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)\sqrt a }}{{3a}}$

C. $\frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\sqrt a }}{a}$

D. $\sqrt {2a} - \sqrt a$

Hướng dẫn giải

$\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt {3a} }} = \frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right).\sqrt {3a} }}{{{{\left( {\sqrt {3a} } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {18a} - \sqrt {9a} }}{{3a}}$