Giải Toán 9 trang 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Chân trời

Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Bài 1 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Bài 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Bài 3 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 9.

Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Giải các phương trình:

a) $\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2$ $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2$ ;

b) $\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}$ $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$ .

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện các định: x ≠ - 5.

Ta có: $\frac{x+6}{x+5}+\frac{3}{2}=2$ $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2$

$\frac{2(x+6)}{2(x+5)}+\frac{3(x+5)}{2(x+5)}=\frac{4(x+5)}{2(x+5)}$ $\frac{2 (x + 6)}{2 (x + 5)} + \frac{3 (x + 5)}{2 (x + 5)} = \frac{4 (x + 5)}{2 (x + 5)}$

2(x + 6) + 3(x + 5) = 4(x + 5)

2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20

x = - 7 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = - 7.

b) Điều kiện các định: x ≠ 2 và x ≠ 3.

Ta có: $\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x-3}=\frac{3x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$ $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3 x - 2}{(x - 3) (x - 2)}$

$\frac{2(x-3)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{3(x-2)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\frac{3x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$ $\frac{2 (x - 3)}{(x - 3) (x - 2)} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{3 x - 2}{(x - 3) (x - 2)}$

2(x - 3) - 3(x - 2) = 3x - 2

2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 2

- 4x = - 2

$x=\frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{2}$ .

Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi là 20%.

Hướng dẫn giải:

Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là x (km/h) (x > 0)

Tốc độ lúc về là của ô tô là x + x . 20% = 1,2x (km/h)

Thời gian lúc đi là: $\frac{120}{x}$ $\frac{120}{x}$ (giờ)

Thời gian lúc về là: $\frac{120}{1,2x}$ $\frac{120}{1, 2 x}$ (giờ)

Do tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút = $\frac{22}{5}$ $\frac{22}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x}+\frac{120}{1,2x}=\frac{22}{5}$ $\frac{120}{x} + \frac{120}{1, 2 x} = \frac{22}{5}$

$\frac{7200}{60x}+\frac{6000}{60x}=\frac{264x}{60x}$ $\frac{7200}{60 x} + \frac{6000}{60 x} = \frac{264 x}{60 x}$

7 200 + 6 000 = 264x

264x = 13 200

x = 50 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.

Bài 1 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Giải các phương trình sau:

a) 5x(2x – 3) = 0;

b) (2x – 5)(3x + 6) = 0;

c) $(\frac{2}{3} x - 1)(\frac{1}{2} x + 3)=0$ $(\frac{2}{3} x - 1) (\frac{1}{2} x + 3) = 0$

d) (2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 5x(2x - 3) = 0

5x = 0 hoặc 2x - 3 = 0

x = 0 hoặc $x=\frac{3}{2}$ $x = \frac{3}{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0 và $x=\frac{3}{2}$ $x = \frac{3}{2}$ .

b) Ta có: (2x - 5)(3x + 6) = 0

2x - 5 = 0 hoặc 3x + 6 = 0

$x=\frac{5}{2}$ $x = \frac{5}{2}$ hoặc x = - 2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 2 và $x=\frac{5}{2}$ $x = \frac{5}{2}$ .

c) Ta có: $\left(\frac{2}{3}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+3\right)=0$ $(\frac{2}{3} x - 1) (\frac{1}{2} x + 3) = 0$

$\frac{2}{3}x-1=0$ $\frac{2}{3} x - 1 = 0$ hoặc $\frac{1}{2}x+3=0$ $\frac{1}{2} x + 3 = 0$

$x=\frac{3}{2}$ $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{2}{3}$ $x = - \frac{2}{3}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{3}{2}$ $x = \frac{3}{2}$ và $x=-\frac{2}{3}$ $x = - \frac{2}{3}$ .

d) Ta có: (2,5t - 7,5)(0,2t + 5) = 0

2,5t - 7,5 = 0 hoặc 0,2t + 5 = 0

t = 3 hoặc t = 25

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là t = 3 và t = 25.

Bài 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Giải các phương trình sau:

a) 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0;

b) 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0;

c) x² – x – (5x – 5) = 0;

d) (3x – 2)² – (x + 6)² = 0.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0

(x – 4)(3x + 7) = 0

x – 4 = 0 hoặc 3x + 7 = 0

x = 4 hoặc $x=-\frac{7}{3}$ $x = - \frac{7}{3}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 4 và $x=-\frac{7}{3}$ $x = - \frac{7}{3}$ .

b) Ta có: 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0

5x(x + 6) – 2(x + 6) = 0

(x + 6)(5x – 2) = 0

x + 6 = 0 hoặc 5x – 2 = 0

x = – 6 hoặc $x=\frac{2}{5}$ $x = \frac{2}{5}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = – 6 và $x=\frac{2}{5}$ $x = \frac{2}{5}$ .

c) Ta có: x² – x – (5x – 5) = 0

x(x – 1) – 5(x – 1) = 0

(x – 1)(x – 5) = 0

x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0

x = 1 hoặc x = 5

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = 5.

d) Ta có: (3x – 2)² – (x + 6)² = 0

(3x – 2 + x + 6)(3x – 2 – x – 6) = 0

(4x + 4)(2x – 8) = 0

4x + 4 = 0 hoặc 2x – 8 = 0

x = – 1 hoặc x = 4

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = – 1 và x = 4.

Bài 3 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Giải các phương trình:

a) $\frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}$ $\frac{x + 5}{x - 3} + 2 = \frac{2}{x - 3}$

b) $\frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3$ $\frac{3 x + 5}{x + 1} + \frac{2}{x} = 3$

c) $\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{x-3}=2$ $\frac{x + 3}{x - 2} + \frac{x + 2}{x - 3} = 2$

d) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}$ $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{16}{x^{2} - 4}$

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Ta có: $\frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}$ $\frac{x + 5}{x - 3} + 2 = \frac{2}{x - 3}$

$\frac{x+5}{x-3}+\frac{2(x-3)}{x-3} =\frac{2}{x-3}$ $\frac{x + 5}{x - 3} + \frac{2 (x - 3)}{x - 3} = \frac{2}{x - 3}$

x + 5 + 2(x − 3) = 2

x + 5 + 2x − 6 = 2

3x = 3

x = 1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b) Điều kiện xác định: x ≠ − 1 và x ≠ 0

Ta có: $\frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3$ $\frac{3 x + 5}{x + 1} + \frac{2}{x} = 3$

$\frac{x\left(3x+5\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{3x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$ $\frac{x (3 x + 5)}{x (x + 1)} + \frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{3 x (x + 1)}{x (x + 1)}$

x(3x + 5) + 2(x + 1) = 3x(x + 1)

3x² + 5x + 2x + 2 = 3x² + 3x

4x = − 2

$x=-\frac{1}{2}$ $x = - \frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=-\frac{1}{2}$ $x = - \frac{1}{2}$ .

c) Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ 3

Ta có: $\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}$ $\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) (x - 3)} + \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x - 2) (x - 3)} = \frac{2 (x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x - 3)}$

(x + 3)(x − 3) + (x + 2)(x − 2) = 2(x − 2)(x − 3)

x² − 9 + x² − 4 = 2x² − 10x + 12

10x = 25

x = 2,5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2,5.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ − 2.

Ta có: $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}$ $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{16}{x^{2} - 4}$

$\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$ $\frac{{(x + 2)}^{2}}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{16}{(x - 2) (x + 2)}$

(x + 2)² − (x − 2)² = 16

(x + 2 + x − 2)(x + 2 − x + 2) = 16

2x . 4 = 16

x = 2 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 10 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

1.771

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Kẹo Ngọt

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!