Giải Toán 9 trang 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 9.

Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện các định: x ≠ - 5.

Ta có: $\frac{x+6}{x+5}+\frac{3}{2}=2$

$\frac{2(x+6)}{2(x+5)}+\frac{3(x+5)}{2(x+5)}=\frac{4(x+5)}{2(x+5)}$

2(x + 6) + 3(x + 5) = 4(x + 5)

2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20

x = - 7 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = - 7.

b) Điều kiện các định: x ≠ 2 và x ≠ 3.

Ta có: $\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x-3}=\frac{3x-2}{(x-3)(x-2)}$

$\frac{2(x-3)}{(x-3)(x-2)}-\frac{3(x-2)}{(x-3)(x-2)}=\frac{3x-2}{(x-3)(x-2)}$

2(x - 3) - 3(x - 2) = 3x - 2

2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 2

- 4x = - 2

$x=\frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\frac{1}{2}$.

Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Hướng dẫn giải:

Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là x (km/h) (x > 0)

Tốc độ lúc về là của ô tô là x + x . 20% = 1,2x (km/h)

Thời gian lúc đi là: $\frac{120}{x}$ (giờ)

Thời gian lúc về là: $\frac{120}{1,2x}$ (giờ)

Do tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút = $\frac{22}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x}+\frac{120}{1,2x}=\frac{22}{5}$

$\frac{7200}{60x}+\frac{6000}{60x}=\frac{264x}{60x}$

7 200 + 6 000 = 264x

264x = 13 200

x = 50 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.

Bài 1 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 5x(2x - 3) = 0

5x = 0 hoặc 2x - 3 = 0

x = 0 hoặc $x=\frac{3}{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0 và $x=\frac{3}{2}$.

b) Ta có: (2x - 5)(3x + 6) = 0

2x - 5 = 0 hoặc 3x + 6 = 0

$x=\frac{5}{2}$ hoặc x = - 2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 2 và $x=\frac{5}{2}$.

c) Ta có: $(\frac{2}{3}x-1)(\frac{1}{2}x+3)=0$

$\frac{2}{3}x-1=0$ hoặc $\frac{1}{2}x+3=0$

$x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{2}{3}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{3}{2}$ và $x=-\frac{2}{3}$.

d) Ta có: (2,5t - 7,5)(0,2t + 5) = 0

2,5t - 7,5 = 0 hoặc 0,2t + 5 = 0

t = 3 hoặc t = 25

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là t = 3 và t = 25.

Bài 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0

(x – 4)(3x + 7) = 0

x – 4 = 0 hoặc 3x + 7 = 0

x = 4 hoặc $x=-\frac{7}{3}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 4 và $x=-\frac{7}{3}$.

b) Ta có: 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0

5x(x + 6) – 2(x + 6) = 0

(x + 6)(5x – 2) = 0

x + 6 = 0 hoặc 5x – 2 = 0

x = – 6 hoặc $x=\frac{2}{5}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = – 6 và $x=\frac{2}{5}$.

c) Ta có: x² – x – (5x – 5) = 0

x(x – 1) – 5(x – 1) = 0

(x – 1)(x – 5) = 0

x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0

x = 1 hoặc x = 5

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = 5.

d) Ta có: (3x – 2)² – (x + 6)² = 0

(3x – 2 + x + 6)(3x – 2 – x – 6) = 0

(4x + 4)(2x – 8) = 0

4x + 4 = 0 hoặc 2x – 8 = 0

x = – 1 hoặc x = 4

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = – 1 và x = 4.

Bài 3 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Ta có: $\frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}$

$\frac{x+5}{x-3}+\frac{2(x-3)}{x-3}=\frac{2}{x-3}$

x + 5 + 2(x − 3) = 2

x + 5 + 2x − 6 = 2

3x = 3

x = 1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b) Điều kiện xác định: x ≠ − 1 và x ≠ 0

Ta có: $\frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3$

$\frac{x(3x+5)}{x(x+1)}+\frac{2(x+1)}{x(x+1)}=\frac{3x(x+1)}{x(x+1)}$

x(3x + 5) + 2(x + 1) = 3x(x + 1)

3x² + 5x + 2x + 2 = 3x² + 3x

4x = − 2

$x=-\frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=-\frac{1}{2}$.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ 3

Ta có: $\frac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}+\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)(x-3)}=\frac{2(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)}$

(x + 3)(x − 3) + (x + 2)(x − 2) = 2(x − 2)(x − 3)

x² − 9 + x² − 4 = 2x² − 10x + 12

10x = 25

x = 2,5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2,5.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ − 2.

Ta có: $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}$

$\frac{{(x+2)}^2}{(x-2)(x+2)}-\frac{{(x-2)}^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{16}{(x-2)(x+2)}$

(x + 2)² − (x − 2)² = 16

(x + 2 + x − 2)(x + 2 − x + 2) = 16

2x . 4 = 16

x = 2 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 10 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!