Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiBài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 52, 53, 54, 55, 56.
Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 52, 53, 54, 55, 56
Giải Toán 9 trang 52
Hoạt động 1 trang 52 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bốn ô cửa hình vuông diện tích ghép thành cửa sổ Hình 1.
a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa.
Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích?
b) Biết rằng . Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.
Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp án nhanh hơn?
Hướng dẫn giải
a) Diện tích một hình vuông: S = (m2)
Mà S = a2 suy ra a = (m)
Vậy kết quả của 2 bạn đều đúng.
b) Theo em, bạn An sẽ tìm đáp án nhanh hơn.
Vì bạn An chỉ cần tính .
Giải Toán 9 trang 54
Thực hành 1 trang 54 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
Thực hành 2 trang 54 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Khử mẫu của các biểu thức lấy căn:
a)
b) với a > 0
c) với x > 0; y > 0
Hướng dẫn giải
a)
b) với a > 0
c) với x > 0; y > 0
Vận dụng 1 trang 54 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.
Hướng dẫn giải
Ta có diện tích hình chữ nhật là:
Ta có diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật là:
Mà diện tích hình thang là: =
Suy ra h =
Hoạt động 2 trang 54 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3.
a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.
b) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.
Hướng dẫn giải
a)Xét tam giác vuông AMI có AI = cm
Vậy độ dài đường chéo AMIN bằng cm
Xét tam giác vuông IFC có IC = cm
Vậy độ dài đường chéo AMIN bằng cm.
b) Cách 1:
Ta có: độ dài đường chéo ABCD = độ dài đường chéo AMNI + độ dài đường chéo IFCE = +
=
cm.
Cách 2:
Độ dài cạnh AB là : 2 + 3 = 5 cm
Độ dài cạnh BC là : 2 + 3 = 5 cm
Xét tam giác vuông ABC có: AC = cm.
Vậy độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là cm.
Giải Toán 9 trang 55
Thực hành 3 trang 55 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
Giải Toán 9 trang 56
Thực hành 4 trang 56 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) với x > 0
b) với a
Hướng dẫn giải
a)
b) với a
Vận dụng 2 trang 56 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trả lời câu hỏi trong hoạt động khởi động trang 52.
Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp với hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?
Hướng dẫn giải
Cạnh thửa ruộng bé hình vuông là: m.
Chu vi thửa ruộng bé là: m
Cạnh thửa ruộng lớn hình vuông là: m
Cạnh của tam giác vuông là: m
Chu vi tam giác vuông là: m.
Vậy khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé.