Toán 9 Cánh diều Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải Toán 9 Cánh diều Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 78, 79, 80, 81.

Giải Toán 9 trang 78

Luyện tập 2 trang 78 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Tính:

a) sin61° – cos29°;

b) cos15° – sin75°;

c) tan28° – cot62°;

d) cot47° – tan43°.

Hướng dẫn giải:

a) Vì 61° và 29° là hai góc phụ nhau nên ta có:

sin61° – cos29° = sin61° – sin(90° – 29°) = sin61° – sin61° = 0.

b) Vì 15° và 75° là hai góc phụ nhau nên ta có:

cos15° – sin75° = cos15° – sin(90° – 15°) = cos15° – cos15° = 0.

c) Vì 28° và 62° là hai góc phụ nhau nên ta có:

tan28° – cot62° = tan28° – cot(90° – 28°) = tan28° – tan28° = 0.

d) Vì 47° và 43° là hai góc phụ nhau nên ta có:

cot47° – tan43° = cot47° – tan(90° – 47°) = cot47° – cot47° = 0.

Giải Toán 9 trang 79

Hoạt động 3 trang 79 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cùng với đơn vị đo góc là độ (kí hiệu: ° ), người ta còn sừ dụng những đơn vị đo góc khác là: phút (kí hiệu: ’), giây (kí hiệu: ”), với quy ước: 1° = 60’ ; 1’ = 60’’.

Ta có thể tính giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc nhọn bằng cách sử dụng các phím: trên máy tính cầm tay. Trước hết, ta đưa máy tính về chế độ “độ”. Để nhập độ, phút giây, ta sử dụng phím .

Chẳng hạn, để tính sin35° và tan70°25’43’’, ta làm như sau:

Hướng dẫn giải:

HS thực hiện hoạt động theo hướng dẫn của GV và SGK.

Hoạt động 4 trang 79 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Sử dụng tính chất cotα = tan(90° – α), ta có thể tính được côtang của một góc nhọn. Chẳng hạn ta tính cot56° như sau:

Hướng dẫn giải:

HS thực hiện hoạt động theo hướng dẫn của GV và SGK.

Luyện tập 4 trang 79 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Sử dụng máy tính cầm tay để tính (gần đúng) các giá trị lượng giác sau:

sin71°; cos48°; tan59°; cot23°.

Hướng dẫn giải: