Toán 9 Cánh diều Bài 2: Tần số. Tần số tương đối
Giải Toán 9 Cánh diều Bài 2: Tần số. Tần số tương đối hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 2, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán lớp 9 sách mới.
Bài 2: Tần số. Tần số tương đối
Giải Toán 9 trang 16
Hoạt động 1 trang 16 Toán 9 Tập 2: Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình, người ta được dãy số liệu thống kê (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau:
a) Trong 60 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Mỗi giá trị đó xuất hiện bao nhiêu lần?
Hướng dẫn giải:
a) Có 5 giá trị khác nhau. Đó là: 4; 5; 6; 7; 8.
b) Giá trị 4 xuất hiện 8 lần.
Giá trị 5 xuất hiện 21 lần.
Giá trị 6 xuất hiện 24 lần.
Giá trị 7 xuất hiện 4 lần.
Giá trị 8 xuất hiện 3 lần.
Giải Toán 9 trang 17
Luyện tập 1 trang 17 Toán 9 Tập 2: Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công ty như sau:
Lập bảng tần số ở dạng bảng dọc của mẫu số liệu thống kê đó.
Hướng dẫn giải:
Trong 33 số liệu thống kê ở trên, có 11 giá trị khác nhau là x1 = 1; x2 = 2; x3 = 3; x4 = 4; x5 = 5; x6 = 6; x7 = 7; x8 = 8; x9 = 9; x10 = 10; x11 = 14.
Tần số của các giá trị x1; x2; x3; x4; x5; x6; x7; x8; x9; x10; x11 lần lượt là n1 = 1; n2 = 3; n3 = 2; n4 = 7; n5 = 5; n6 = 1; n7 = 5; n8 = 5; n9 = 2; n10 = 1; n11 = 1.
Bảng tần số ở dạng bảng dọc của mẫu số liệu thống kê đã cho như sau:
Giải Toán 9 trang 18
Hoạt động 2 trang 18 Toán 9 Tập 2: Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số là Bảng 19. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu thống kê đó.
Hướng dẫn giải:
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu thống kê trên:
Giải Toán 9 trang 19
Luyện tập 2 trang 19 Toán 9 Tập 2: Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê ở Luyện tập 1.
Hướng dẫn giải:
Biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê ở Luyện tập 1 như sau:
Giải Toán 9 trang 21
Hoạt động 4 trang 21 Toán 9 Tập 2: Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số tương đối là Bảng 21:
a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các số liệu thống kê đó.
Hướng dẫn giải:
a) Biểu đồ cột biểu diễn các số liệu thống kê trên như sau:
b) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các số liệu thống kê trên như sau:
Giải Toán 9 trang 23
Luyện tập 4 trang 23 Toán 9 Tập 2: Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê trong Ví dụ 4.
Hướng dẫn giải:
Ta có bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau (Bảng 23):
|
Mức độ yêu thích (x) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Cộng |
|
Tần số tương đối (%) |
10 |
12 |
14 |
44 |
20 |
100 |
Bảng 23
Do đó, biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó được cho bởi hình sau:
Bài 1 trang 23 Toán 9 Tập 2: Thống kê điểm sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ như sau:
a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
Hướng dẫn giải:
a) Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên như sau:
b) Biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê trên như sau:
Biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê trên như sau:
Bài 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Gieo một xúc xắc 32 lần liên tiếp, ghi lại số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc, ta được mẫu số liệu thống kê như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó.
Hướng dẫn giải:
a) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 32 dữ liệu (N = 32) và có 6 giá trị khác là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Các giá trị 1; 2; 3; 4; 5; 6 lần lượt có tần số, tần số tương đối là:
n1 = 4; n2 = 8; n3 = 4; n4 = 8; n5 = 4; n6 = 4.
b) Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
Bài 3 trang 23 Toán 9 Tập 2: Kết quả đánh giá chất lượng bằng điểm của 40 sản phẩm được cho trong Bảng 24.
a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó.
