Giải Toán 9 trang 85 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 85 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 85.

Luyện tập 4 trang 85 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

• BC² = AB² + AC² (theo định lí Pythagore)

Suy ra AC² = BC² − AB²

= 13² − 5² = 144

hay AC = 12 cm

• $\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$ suy ra $\hat{B}\approx {67}^{\circ }$
• $\hat{B}+\hat{C}={90}^{\circ }$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)

suy ra $\hat{C}={90}^{\circ }-\hat{B}\approx {90}^{\circ }-{67}^{\circ }\approx {23}^{\circ }$

Luyện tập 5 trang 85 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và $\hat{B}={55}^{\circ }$.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

• $\hat{B}+\hat{C}={90}^{\circ }$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)

Suy ra $\hat{C}={90}^{\circ }-\hat{B}={90}^{\circ }-{55}^{\circ }={35}^{\circ }$

• AB = AC . cot B = 7 . cot 55^o ≈ 4,9 m
• AC = BC . sin B hay $BC=\frac{AC}{\sin B}=\frac{7}{\sin {55}^o}\approx 8,5$ (m)

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 86 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 85 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, được VnDoc biên soạn và đăng tải!