Giải Toán 9 trang 85 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 85 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 85.

Luyện tập 4 trang 85 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

• BC² = AB² + AC² (theo định lí Pythagore)

Suy ra AC² = BC² − AB²

= 13² − 5² = 144

hay AC = 12 cm

• \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\) suy ra \(\widehat B \approx 67^\circ\)
• \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ\) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)

suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 67^\circ \approx 23^\circ\)

Luyện tập 5 trang 85 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và \(\widehat B = 55^\circ\).

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

• \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ\) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)

Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ\)

• AB = AC . cot B = 7 . cot 55^o ≈ 4,9 m
• AC = BC . sin B hay \(BC=\frac{AC}{\sin B}=\frac{7}{\sin55^o}\approx8,5\) (m)

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 86 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 85 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, được VnDoc biên soạn và đăng tải!