Giải Toán 9 trang 22 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 22 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 22.

Hoạt động 3 trang 22 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 7y = - 10\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( {III} \right)\)

a) Các hệ số của x trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?

b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của x trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?

c) Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).

Hướng dẫn giải

a) Các hệ số của x và y trong hai phương trình (1) và (2) đều không bằng nhau (hoặc đối nhau).

b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 15y = - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\ - 6x + 14y = - 20\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

-> Hệ phương trình mới với hệ số của x trong hai phương trình đối nhau.

c) Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta được: 29y = - 29 (5)

Giải phương trình (5), ta có: y = - 1.

Thế y = - 1 vào phương trình (1), ta được phương trình: x = 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (1; - 1).

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 23 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 22 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!