Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương 4
Giải Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương 5 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 92.
Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 92.
Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và (Hình 40).
a) Tỉ số bằng:
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
b) Tỉ số bằng:
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
c) Tỉ số bằng:
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
Hướng dẫn giải
a) Chọn đáp án C.
b) Xét tam giác AHC vuông tại H có:
Do nên
Vậy
Chọn đáp án D.
c) Xét tam giác AHC vuông tại H có:
Do nên
Vậy
Chọn đáp án B.
Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho hình thoi ABCD có AB = a,. Chứng minh:
a) BD = 2a.sinα;
b) AC = 2a.cosα.
Hướng dẫn giải
Do
a) Xét tam giác BOA vuông tại O có :
Mà
b) Xét tam giác BOA vuông tại O có:
Mà
Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) tạo với phương thẳng đứng một góc là thì khoảng cách từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Hướng dẫn giải
Xét tam giác vuông tại ta có:
.
Vậy khoảng cách từ em bé đến vị trí cân bằng khoảng 2,05m.
Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Một người đứng ở vị trí trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:
- Sử dụng la bàn, xác định được phương lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông .
- Người đó di chuyển đến vị trí , cách một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây ; lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây (Hình 42).
Em hãy giúp người đó tính khoảng cách từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Hướng dẫn giải
Lấy B’B, C’C là các đường thẳng biểu diễn phương Nam – Bắc như hình vẽ.
Theo bài ra ta có suy ra .
Kẻ AA’ ( ) song song với phương Nam – Bắc, khi đó .
Vì nên ta có (hai góc so le trong) và suy ra .
Kẻ .
Xét vuông tại H có: suy ra .
Xét vuông tại H có: suy ra
Vậy khoảng cách AB là khoảng 130m.