Giải Toán 9 trang 11 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 11 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 11.

Bài 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 CD

Giải các phương trình:

a) (9x - 4)(2x + 5) = 0

b) (1,3x + 0,26)(0,2x - 4) = 0

c) 2x(x + 3) - 5(x + 3) = 0

d) x² - 4 + (x + 2)(2x - 1) = 0.

Hướng dẫn giải:

a) (9x - 4)(2x + 5) = 0

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{4}{9}$ và $x=-\frac{5}{2}$.

b) (1,3x + 0,26)(0,2x - 4) = 0

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 0,2 và x = 20.

c) 2x(x + 3) - 5(x + 3) = 0

(x + 3)(2x - 5) = 0

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 3 và $x=\frac{5}{2}$.

d) x² - 4 + (x + 2)(2x - 1) = 0.

(x - 2)(x + 2) + (x + 2)(2x - 1) = 0

(x + 2)(3x - 3) = 0

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 2 và x = 1.

Bài 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 CD

Giải các phương trình:

a) $\frac{1}{x}=\frac{5}{3(x+2)}$

b) $\frac{x}{2x-1}=\frac{x-2}{2x+5}$

c) $\frac{5x}{x-2}=7+\frac{10}{x-2}$

d) $\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}$

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 0 và x ≠ - 2.

$\frac{1}{x}=\frac{5}{3(x+2)}$

$\frac{3(x+2)}{3x(x+2)}=\frac{5x}{3x(x+2)}$

3(x + 2) = 5x

3x + 6 = 5x

2x = 6

x = 3

Ta thấy x = 3 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

b) Điều kiện xác định của phương trình: $x\ne \frac{1}{2}$ và $x\ne -\frac{5}{2}$.

$\frac{x}{2x-1}=\frac{x-2}{2x+5}$

$\frac{x(2x+5)}{(2x-1)(2x+5)}=\frac{(x-2)(2x-1)}{(2x-1)(2x+5)}$

x(2x + 5) = (x - 2)(2x - 1)

2x² + 5x = 2x² + 10x - 2x - 5

3x = 5

$x=\frac{5}{3}$

Ta thấy $x=\frac{5}{3}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{5}{3}$.

c) Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 2.

$\frac{5x}{x-2}=7+\frac{10}{x-2}$

$\frac{5x}{x-2}=\frac{7(x-2)}{x-2}+\frac{10}{x-2}$

5x = 7x - 14 + 10

2x = 4

x = 2

Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2.

d) Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 0.

$\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}$

$\frac{2(x^2-6)}{2x}=\frac{2x^2}{2x}+\frac{3x}{2x}$

2(x² - 6) = 2x² + 3x

2x² - 12 = 2x² + 3x

3x = - 12

x = - 4

Ta thấy x = - 4 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 4.

Bài 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 CD

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.

Hướng dẫn giải:

Gọi tốc độ của dòng nước là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng là: 27 + x (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: 27 - x (km/h)

Thời gian xuôi dòng là $\frac{40}{27+x}$ (giờ)

Thời gian ngược dòng là: $\frac{40}{27-x}$ (giờ)

Do thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{40}{27+x}+\frac{40}{27-x}=3$

Giải phương trình ta được x = 3 (thỏa mãn x > 0) hoặc x = - 3 (ko thỏa mãn)

Vậy vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 CD

Một doanh nghiệp sử dụng than làm chất đốt trong quá trình sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức $C=\frac{80p}{100-p}$ với 0 ≤ p < 100. Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải?

Hướng dẫn giải:

Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 CD

Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua.

Hướng dẫn giải:

Bài 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 CD

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là 112 m² và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Hướng dẫn giải:

Nửa chu vi mảnh đất là: 52 : 2 = 26 (m)

Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất. (2 < x < 26)

Chiều rộng mảnh đất là: 26 - x (m)

Chiều dài của vườn rau là: x - 2 (m)

Chiều rộng của vườn rau là: 24 - x (m)

Do diện tích vườn rau bằng 112 m² nên ta có phương trình:

(x - 2)(24 - x) = 112

Giải phương trình ta được x = 10 hoặc x = 16

Vậy mảnh đất có chiều dài 16 m và chiều rộng 10 m.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 12 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 11 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!