Giải Toán 9 trang 91 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 91 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 91.

Bài 2 trang 91 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mắt bạn Hoàng đặt tại vị trí C cách mặt đất một khoảng CB = DH = 1,64 m và cách cây một khoảng CD = BH = 6 m. Tính chiều cao AH của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn ACD bằng 38^o minh hoạ ở Hình 36.

Hướng dẫn giải

Do tam giác ACD vuông tại D nên:

AD = CD . tan ACD = 6 . tan38^o ≈ 4,69 (m)

Do đó chiều cao AH = AD + DH ≈ 4,69 + 1,64 = 6,33 (m)

Bài 3 trang 91 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí O đến khu đất có dạng hình thang MNPQ nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng MN. Người ta chọn vị trí A ở đáy MN và đo được OA = 18 m,  (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí O đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Hướng dẫn giải

Khoảng cách từ vị trí O đến khu đất là:

18 . sin 44^o ≈ 12,5 m

Bài 4 trang 91 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật ABCD với đường chéo AC = 8 dm. Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh B và D. Biết  (Hình 38). Người ta cần biết độ dài AB và AD để khôi phục lại mảnh gỗ ban đầu. Độ dài AB, AD bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hướng dẫn giải

Do tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AB = AC . = 8 . cos 64^o ≈ 3,5 dm

BC = AC . = 8 . sin 64^o ≈ 7,2 dm

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC ≈ 7,2 dm

Bài 5 trang 91 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trên mặt biển, khi khoảng cách AB từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí C và nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là  (Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết AB // Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là 3,2 m.

Hướng dẫn giải

Ta có Ax // Cx nên (hai góc so le trong)

Do tam giác ABC vuông tại B nên:

BC = AB . tan A = 250 . tan 32^o ≈ 156,2 (m)

Vậy chiều cao của tháp hải đăng là: 156,2 + 3,2 = 159,4 m

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 92 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 91 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!