Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn được VnDoc.com sưu tầm và tổng hợp. Tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo

Bài tiếp theo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 7 trang 117

Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?

Lời giải

Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung. Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 7 trang 118

a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Lời giải

a) Ta có: OA = OB (= bán kính đường tròn (O))

O’A = O’B (= bán kính đường tròn (O’))

⇒ OO’ là đường trung trực của AB

b) Hình 86a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’

Hình 86b) Hai đường tròn tiếp xúc trong thì A nằm ngoài đoạn OO’

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 7 trang 119

Cho hình 88.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

b) Xét tam giác ABC có:

OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)

Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC

⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)

Lại có OO’ là đường trung trực của AB

⇒ AB ⊥ OO' (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BC

Chứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)

Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.

Bài 33 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O'D.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hình 89

Lời giải:

Ta có: OA = OC (bán kính) nên ΔOAC cân tại O.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Lại có O'A = O'D (bán kính) nên ΔO'AD cân tại O'

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Vậy OC // O'D (có hai góc so le trong bằng nhau).

Bài 34 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).

Lời giải:

- Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:

AB ⊥ OO' và AI = IB = 12

Áp dụng định lí Pitago, ta được:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Vậy OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)

- Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tương tự như trường hợp 1, ta có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Vậy OO' = OI – O'I = 16 – 9 = 7 (cm).

Trên đây VnDoc đã hướng dẫn cho các bạn học sinh bài 7 Toán 9: Vị trí tương đối của hai đường tròn. Với lời giải chi tiết các bạn có thể so kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với VnDoc để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé

....................................

Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
7 838
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm