Giải Toán 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Giải Toán 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn được VnDoc.com sưu tầm và tổng hợp. Tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải Toán 9 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 7 trang 117
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Lời giải
Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung. Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 7 trang 118
a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
Lời giải
a) Ta có: OA = OB (= bán kính đường tròn (O))
O’A = O’B (= bán kính đường tròn (O’))
⇒ OO’ là đường trung trực của AB
b) Hình 86a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’
Hình 86b) Hai đường tròn tiếp xúc trong thì A nằm ngoài đoạn OO’
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 7 trang 119
Cho hình 88.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Lời giải
a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau
b) Xét tam giác ABC có:
OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)
Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC
⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)
Lại có OO’ là đường trung trực của AB
⇒ AB ⊥ OO' (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BC
Chứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)
Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.
Bài 33 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O'D.
Lời giải
Vì (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A (gt) ⇒ O,A, O’ thẳng hàng.
Xét 
có OC = OA (= bán kính (O) nên tam giác OCA cân tại O.
Tương tự ta có tam giác O'AD cân tại O' (do O'A=O'D= bán kính (O') suy ra
Lại có (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra mà góc và so le trong, do đó OC // O’D (đpcm)
Bài 34 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).
Lời giải
* TH1: O và O' nằm khác phía đối với AB (h.a)
Vẽ dây cung AB cắt OO' tại H. Theo định lí - trang 119 về tính chất đường nối tâm, ta có: và cm.
Xét tam giác AOH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago, ta có:
Xét tam giác AO'H vuông tại H, áp dụng định lí Pytago, ta có:
Khi đó OO'=OH+HO'=16+9=25(cm).
*TH2: O và O' nằm cùng phía đối với AB (h.b)
Tương tự TH1 ta vẫn có OH=16cm;O'H=9cm
Khi đó OO'=OH-O'H=16-9=7(cm).
....................................
Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt.
Bài tiếp theo
