Giải Toán 9 trang 31 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 31 Tập 2
Giải Toán 9 trang 31 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 31.
Bài 6.48 trang 31 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Cho phương trình x2 - 11x + 30 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x12 + x22
b) x13 + x23
Hướng dẫn giải:
Theo định lí Viete ta có: x1 + x2 = 11; x1x2 = 30
a) Ta có: x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2
= 112 - 2 . 30 = 61
b) Ta có: x13 + x23 = (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22)
= 11 . (61 - 30)
= 341
Bài 6.49 trang 31 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Tìm hai số u và v biết:
a) u + v = 13 và uv = 40
b) u - v = 4 và uv = 77
Hướng dẫn giải:
a) u + v = 13 và uv = 40
Ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:
x2 - 13x + 40 = 0
Ta có: ∆ = 132 - 4 . 40 = 9 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 8 và x2 = 5
Vậy hai số đó là 5 và 8.
b) u - v = 4 và uv = 77
Ta có: u - v = 4
⇒ u = v + 4
Thay u = v + 4 vào phương trình uv = 77, ta có:
v(v + 4) = 77
⇒ v2 + 4v - 77 = 0
Ta có: ∆' = 22 - (- 77) = 81 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
v1 = 7; v2 = - 11
⇒ u1 = 11; u2 = - 7
Vậy hai số đó là 7 và 11 hoặc -7 và - 11.
Bài 6.50 trang 31 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức:
d = 0,05v2 + 1,1v
để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Bài 6.51 trang 31 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Bài 6.52 trang 31 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 9 trang 31 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
