Giải Toán 9 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải SGK Toán 9 KNTT trang 12 tập 1
Giải Toán 9 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 12.
Giải luyện tập 1 trang 12 Toán 9 tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) 
\(\left\{ \begin{array}{l}x-3y=2 \\-2x+5y=1\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l} 4x + y= -1 \\ 7x + 2y = - 3 \end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có x = 3y + 2.
Thế x = 3y + 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được - 2(3y + 2) + 5y = 1 hay - y - 4 = 1. Suy ra y = - 5.
Từ đó x = 3 . (- 5) + 2 = - 13
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (- 13; - 5).
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có y = - 4x - 1.
Thế y = - 4x - 1 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 7x + 2(- 4x - 1) = - 3 hay - x - 2 = - 3. Suy ra x = 1.
Từ đó y = - 4 . 1 - 1 = - 5
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; - 5).
Giải luyện tập 2 trang 12 Toán 9 tập 1
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3 \\ 4x - 2y = -4\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế.
Hướng dẫn giải:
Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2x + 3.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được 4x - 2(2x + 3) = - 4 hay 0x - 6 = - 4. (1)
Do không có giá trị nào của x thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải luyện tập 3 trang 12 Toán 9 tập 1
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = -1 \\3x + 9y =-3\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế.
Hướng dẫn giải:
Từ phương trình thứ nhất ta có x = - 3y - 1 (1)
Thế vào phương trình thứ hai ta được 3(- 3y - 1) + 9y = - 3 hay 0y = 0 (2)
Ta thấy mọi giá trị của y đều thỏa mãn hệ thức (2).
Với giá trị tùy ý của x, giá trị tương ứng của y được tính bởi (1).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (- 3y - 1; y) với y ∈ R tùy ý.
Giải vận dụng 1 trang 12 Toán 9 tập 1
Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ N*).
a) Lập hệ phương trình đối với hai ẩn x, y.
b) Giải hệ phương trình nhận được ở câu a để tìm câu trả lời cho bài toán.
Bài toán mở đầu: Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng:
- Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
- Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.
Hướng dẫn giải:
Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ N*).
Số cây cải bắp được trồng trong vườn là: xy (cây).
Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8 luống là: x + 8 (luống).
Mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây cải bắp ở mỗi luống là: y – 3 (cây).
Do số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây nên ta có phương trình:
(x + 8)(y – 3) = xy – 108
xy – 3x + 8y – 24 = xy – 108
3x – 8y = 84 (1)
Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống là: x – 4 (luống).
Mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cây cải bắp ở mỗi luống là: y + 2 (cây).
Do số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây nên ta có phương trình:
(x – 4)( y + 2) = xy + 64
xy + 2x – 4y – 8 = xy + 64
2x – 4y = 72
x – 2y = 36 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 8y = 84 \\x - 2y = 36\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai của hệ, ta có x = 2y + 36. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được 3(2y + 36) - 8y = 84 hay - 2y + 108 = 84. Suy ra y = 12.
Từ đó x = 2 . 12 + 36 = 60
Vậy số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn là 60 . 12 = 720 cây.
-----------------------------------------------
Bài tập tiếp theo:
- Giải Toán 9 trang 11 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 13 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 14 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 16 tập 1 KNTT
-----------------------
CHƯƠNG 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Luyện tập chung trang 19
- Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài tập cuối chương 1
---------------------------------------
Giải Toán 9 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh nắm vững Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua lời giải chi tiết, dễ hiểu và bám sát chương trình SGK mới. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em thành thạo phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và biết cách lựa chọn cách giải phù hợp với từng dạng bài.
Để học tốt Toán 9 và chuẩn bị vững vàng cho các bài kiểm tra cũng như kỳ thi vào lớp 10, các em nên kết hợp học lý thuyết với luyện tập qua hệ thống Giải SGK Toán 9 KNTT, các chuyên đề trọng tâm, bài tập tự luyện và đề thi có đáp án. Việc ôn tập theo lộ trình sẽ giúp củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán và phát triển tư duy logic một cách toàn diện.
