Giải Toán 9 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 12 Tập 1
Giải Toán 9 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 12.
Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) 
\(\left\{ \begin{array}{l}x-3y=2 \\-2x+5y=1\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l} 4x + y= -1 \\ 7x + 2y = - 3 \end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có x = 3y + 2.
Thế x = 3y + 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được - 2(3y + 2) + 5y = 1 hay - y - 4 = 1. Suy ra y = - 5.
Từ đó x = 3 . (- 5) + 2 = - 13
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (- 13; - 5).
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có y = - 4x - 1.
Thế y = - 4x - 1 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 7x + 2(- 4x - 1) = - 3 hay - x - 2 = - 3. Suy ra x = 1.
Từ đó y = - 4 . 1 - 1 = - 5
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; - 5).
Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 tập 1
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3 \\ 4x - 2y = -4\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế.
Hướng dẫn giải:
Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2x + 3.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được 4x - 2(2x + 3) = - 4 hay 0x - 6 = - 4. (1)
Do không có giá trị nào của x thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 tập 1
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = -1 \\3x + 9y =-3\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế.
Hướng dẫn giải:
Từ phương trình thứ nhất ta có x = - 3y - 1 (1)
Thế vào phương trình thứ hai ta được 3(- 3y - 1) + 9y = - 3 hay 0y = 0 (2)
Ta thấy mọi giá trị của y đều thỏa mãn hệ thức (2).
Với giá trị tùy ý của x, giá trị tương ứng của y được tính bởi (1).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (- 3y - 1; y) với y ∈ R tùy ý.
Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 tập 1
Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ N*).
a) Lập hệ phương trình đối với hai ẩn x, y.
b) Giải hệ phương trình nhận được ở câu a để tìm câu trả lời cho bài toán.
Bài toán mở đầu: Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng:
- Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
- Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.
Hướng dẫn giải:
Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ N*).
Số cây cải bắp được trồng trong vườn là: xy (cây).
- Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8 luống là: x + 8 (luống).
Mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây cải bắp ở mỗi luống là: y – 3 (cây).
Do số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây nên ta có phương trình:
(x + 8)(y – 3) = xy – 108
xy – 3x + 8y – 24 = xy – 108
3x – 8y = 84 (1)
- Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống là: x – 4 (luống).
Mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cây cải bắp ở mỗi luống là: y + 2 (cây).
Do số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây nên ta có phương trình:
(x – 4)( y + 2) = xy + 64
xy + 2x – 4y – 8 = xy + 64
2x – 4y = 72
x – 2y = 36 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 8y = 84 \\x - 2y = 36\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai của hệ, ta có x = 2y + 36. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được 3(2y + 36) - 8y = 84 hay - 2y + 108 = 84. Suy ra y = 12.
Từ đó x = 2 . 12 + 36 = 60
Vậy số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn là 60 . 12 = 720 cây.
-----------------------------------------------
---> Bài tiếp theo: Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung Trang 19
Lời giải Toán 9 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 2 Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , được VnDoc biên soạn và đăng tải!
