Giải Toán 9 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 64 Tập 1

Bài 3.28 Trang 64 Toán 9 Tập 1
Bài 3.29 Trang 64 Toán 9 Tập 1
Bài 3.30 Trang 64 Toán 9 Tập 1
Bài 3.31 Trang 64 Toán 9 Tập 1

Giải Toán 9 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 64.

Bài 3.28 Trang 64 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}$ $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2}$

b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}$ $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}$

c) $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}$ $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}}$

d) $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}$ $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}$ $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2}$

$=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$ $= \frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + 3)}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)}$

$=\sqrt{5}+3-\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}$ $= \sqrt{5} + 3 - \frac{\sqrt{5} + 2}{5 - 4}$

$=\sqrt{5}+3-\sqrt{5}-2$ $= \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} - 2$ = 1

b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}$ $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}$

$= \left| {\sqrt 7 - 2} \right| - \sqrt {3^2.7} + \sqrt {\frac{{56 }}{{2 }} }$ $= | \sqrt{7} - 2 | - \sqrt{3^{2} .7} + \sqrt{\frac{56}{2}}$

$=\sqrt{7}-2-3\sqrt{7}+\sqrt{28}$ $= \sqrt{7} - 2 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{28}$

$= - 2 - 2\sqrt 7 + 2\sqrt 7$ $= - 2 - 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}$

= − 2

c) $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}$ $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}}$

$=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{2^2.3}}$ $= \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}{2 \sqrt{2^{2} .3}}$

$=\frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\frac{1}{2}$ $= \frac{2 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} = \frac{1}{2}$

d) $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}$ $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}}$ $=\frac{\sqrt{2}+1-1}{\sqrt{5^2.2}}$ $= \frac{\sqrt{2} + 1 - 1}{\sqrt{5^{2} .2}}$

$=\frac{\sqrt{2} }{5\sqrt{ 2}} =\frac{ 1}{5}$ $= \frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2}} = \frac{1}{5}$

Bài 3.29 Trang 64 Toán 9 Tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}$ $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245}$

b) $\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7$ $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7}$

c) $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}$ $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12}$

d) $\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}$ $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}}$

Hướng dẫn giải:

a) $3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}$ $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245}$

$= 3\sqrt {3^2.5} + \frac{{5\sqrt { 5} .\sqrt { 3 }}}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {7^2.5}$ $= 3 \sqrt{3^{2} .5} + \frac{5 \sqrt{5} . \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{7^{2} .5}$

$= 9\sqrt 5 + 5\sqrt 5 - 14\sqrt 5$ $= 9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5}$

= 0

b) $\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7$ $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7}$

$=\frac{\sqrt{4}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}$ $= \frac{\sqrt{4} (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7}$

$=\sqrt{4}-\sqrt{7}+\sqrt{7}=2$ $= \sqrt{4} - \sqrt{7} + \sqrt{7} = 2$

c) $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}$ $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12}$

$=\frac{-\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}+6-\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}$ $= \frac{- \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}} + 6 - \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} .3}$

$=-\sqrt{3}+6-\sqrt{3}+2\sqrt{3}$ $= - \sqrt{3} + 6 - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

= 6

d) $\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}$ $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}}$

$=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^2}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt{6}$ $= \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} - 1)}{{(\sqrt{2})}^{2}} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)} - \sqrt{6}$

$=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\sqrt{6}$ $= \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} - \sqrt{6}$

$=\sqrt{6}-\sqrt{6}=0$ $= \sqrt{6} - \sqrt{6} = 0$

Bài 3.30 Trang 64 Toán 9 Tập 1

Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.

a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton?

b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết, ta có: F = 30v² (N)

a) Với v = 10 m/s ta có:

F = 30 . 10² = 3 000 (N)

b) Với F = 12 000 N thì tốc độ gió là:

$v=\sqrt{\frac{F}{30}}=\sqrt{\frac{12\ 000}{30}}=20$ $v = \sqrt{\frac{F}{30}} = \sqrt{\frac{12 000}{30}} = 20$ (m/s)

Bài 3.31 Trang 64 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}}$ $\sqrt[3]{{(- x - 1)}^{3}}$

b) $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}$ $\sqrt[3]{8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1}$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1$ $\sqrt[3]{{(- x - 1)}^{3}} = - x - 1$

b) $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}$ $\sqrt[3]{8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1}$

$= \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1$ $= \sqrt[3]{{(2 x - 1)}^{3}} = 2 x - 1$

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 65 tập 1 Kết nối tri thức

Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3

Lời giải Toán 9 trang 64 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Luyện tập chung trang 63, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

105

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!