Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức

Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung tràn 65
Tải về
Dạng tài liệu: Giải bài tập Toán Lớp 9
Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải SGK Toán 9 trang 64 Tập 1 Luyện tập chung

Giải Toán 9 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức là nội dung tham khảo hữu ích dành cho học sinh đang ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong chương trình Toán 9. Thông qua phần luyện tập chung, các em có thể hệ thống lại những kiến thức đã học, vận dụng linh hoạt công thức và phương pháp giải toán để hoàn thành các dạng bài trong sách giáo khoa.

Bài viết cung cấp hướng dẫn giải bài tập theo trình tự rõ ràng, bám sát chương trình SGK Toán 9 Kết nối tri thức. Mỗi lời giải giúp học sinh xác định dữ kiện, lựa chọn kiến thức phù hợp và trình bày các bước thực hiện một cách dễ hiểu. Nhờ đó, các em có thể thuận tiện đối chiếu kết quả, nhận biết lỗi sai và củng cố những nội dung còn chưa nắm vững.

Giải bài 3.28 Trang 64 Toán 9 Tập 1 KNTT

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\)                                 b) \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}\)

c) \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}\(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}\)              d)\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}\(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}\)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\)=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\(=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\)

=\sqrt{5}+3-\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}\(=\sqrt{5}+3-\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}\)=\sqrt{5}+3-\sqrt{5}-2\(=\sqrt{5}+3-\sqrt{5}-2\) = 1

b) Ta có:

\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}\)= \left| {\sqrt 7 - 2} \right| - \sqrt {3^2.7} + \sqrt {\frac{{56 }}{{2 }} }\(= \left| {\sqrt 7 - 2} \right| - \sqrt {3^2.7} + \sqrt {\frac{{56 }}{{2 }} }\)

=\sqrt{7}-2-3\sqrt{7}+\sqrt{28}\(=\sqrt{7}-2-3\sqrt{7}+\sqrt{28}\)= - 2 - 2\sqrt 7 + 2\sqrt 7\(= - 2 - 2\sqrt 7 + 2\sqrt 7\)= − 2

c) Ta có:

\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}\(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}\)=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{2^2.3}}\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{2^2.3}}\)=\frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\(=\frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\)

d) Ta có:

\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}\(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}\)=\frac{\sqrt{2}+1-1}{\sqrt{5^2.2}}\(=\frac{\sqrt{2}+1-1}{\sqrt{5^2.2}}\)=\frac{\sqrt{2} }{5\sqrt{ 2}} =\frac{ 1}{5}\(=\frac{\sqrt{2} }{5\sqrt{ 2}} =\frac{ 1}{5}\)

Giải bài 3.29 Trang 64 Toán 9 Tập 1 KNTT

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}\(3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}\)                    b)\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7\(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7\)

c) \frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}\(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}\)          d) \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}\(\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}\)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}\(3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}\)= 3\sqrt {3^2.5} + \frac{{5\sqrt { 5} .\sqrt { 3 }}}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {7^2.5}\(= 3\sqrt {3^2.5} + \frac{{5\sqrt { 5} .\sqrt { 3 }}}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {7^2.5}\)

= 9\sqrt 5 + 5\sqrt 5 - 14\sqrt 5\(= 9\sqrt 5 + 5\sqrt 5 - 14\sqrt 5\) = 0

b) Ta có:

\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7\(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7\)=\frac{\sqrt{4}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}\(=\frac{\sqrt{4}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}\)

=\sqrt{4}-\sqrt{7}+\sqrt{7}=2\(=\sqrt{4}-\sqrt{7}+\sqrt{7}=2\)

c) Ta có:

\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}\(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}\)=\frac{-\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}+6-\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}\(=\frac{-\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}+6-\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}\)

=-\sqrt{3}+6-\sqrt{3}+2\sqrt{3}\(=-\sqrt{3}+6-\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)= 6

d) Ta có:

\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}\(\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}\)=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^2}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt{6}\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^2}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt{6}\)

=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\sqrt{6}\(=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\sqrt{6}\)=\sqrt{6}-\sqrt{6}=0\(=\sqrt{6}-\sqrt{6}=0\)

Giải bài 3.30 Trang 64 Toán 9 Tập 1 KNTT

Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.

a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton?

b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết, ta có: F = 30v2 (N)

a) Với v = 10 m/s ta có: F = 30 . 102 = 3 000 (N)

b) Với F = 12 000 N thì tốc độ gió là:v=\sqrt{\frac{F}{30}}=\sqrt{\frac{12\ 000}{30}}=20\(v=\sqrt{\frac{F}{30}}=\sqrt{\frac{12\ 000}{30}}=20\) (m/s)

Giải bài 3.31 Trang 64 Toán 9 Tập 1 KNTT

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}}\(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}}\)                                  b) \sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}\(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}\)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1\(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1\)

b) Ta có: \sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}\(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}\)= \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1\(= \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1\)

-----------------------------------------------

Giải bài học tiếp theo:

Bên cạnh việc tìm đáp án, giải Toán 9 trang 64 tập 1 còn hỗ trợ học sinh hình thành thói quen tự học và phát triển tư duy logic. Các em nên chủ động làm từng bài trước khi tham khảo lời giải để nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào những câu hỏi tương tự. Nếu đang tìm kiếm tài liệu giải SGK Toán 9 KNTT hoặc muốn học tốt môn Toán theo bộ sách Kết nối tri thức, nội dung dưới đây sẽ giúp các em ôn tập thuận tiện và có hệ thống hơn. Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết để củng cố kiến thức, rèn kỹ năng trình bày và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán 9.

Nội dung giải SGK Toán 9 Kết nối tri thức không chỉ hỗ trợ việc hoàn thành bài tập trên lớp mà còn phù hợp với quá trình tự học tại nhà. Khi thường xuyên ôn lại lý thuyết và thực hành nhiều dạng bài, học sinh sẽ từng bước nâng cao kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức toán học. Hy vọng phần hướng dẫn Giải Toán 9 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức sẽ trở thành tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em học tập chủ động và tự tin hơn. Hãy tiếp tục luyện tập các bài học tiếp theo trong sách giáo khoa để củng cố nền tảng kiến thức, nâng cao kết quả học tập và hướng đến mục tiêu học tốt Toán 9.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
Đang cập nhật / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
458 Bài viết đã được lưu
Mục lục

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này