Giải Toán 9 trang 105 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 trang 105 Tập 1 Bài 17
Trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, kiến thức về đường tròn giúp học sinh khám phá nhiều mối quan hệ hình học quan trọng, trong đó có vị trí tương đối của hai đường tròn. Ở Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn, các em sẽ tìm hiểu những trường hợp hai đường tròn có hai điểm chung, tiếp xúc hoặc không giao nhau, đồng thời biết cách xác định mối quan hệ giữa chúng dựa vào khoảng cách hai tâm và độ dài các bán kính. Nhằm giúp học sinh hiểu bài và hoàn thành tốt các yêu cầu trong sách giáo khoa, bài viết Giải Toán 9 trang 105 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết, trình bày theo từng bài tập với phương pháp rõ ràng, dễ theo dõi. Qua đó, các em có thể củng cố kiến thức về hình học đường tròn, rèn kỹ năng suy luận và vận dụng các dấu hiệu nhận biết vào giải toán.
Giải luyện tập 1 Trang 105 Toán 9 KNTT Tập 1
Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm I cách O một khoảng 2 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho và đường tròn (I; r) trong mỗi trường hợp sau:
a) r = 4 cm
b) r = 6 cm
Hướng dẫn giải:
a) Đặt R = 5 cm, r = 4 cm
Ta thấy 1 cm < 2 cm < 9 cm,
nên R – r < OI < R + r
Do đó, hai đường tròn cắt nhau
b) Với r = 6, ta có: r - 5 < 2
Do đó: r - 5 < OI = 2 < r + 5
Vậy hai đường tròn cắt nhau.
Giải hoạt động 2 Trang 105 Toán 9 KNTT Tập 1
Trên hình 5.33a, ta có OO' = OA + O'A; trên Hình 5,33b, ta có OO' = OA - O'A. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) và cho biết hai đường tròn đó có mấy điểm chung?
Hướng dẫn giải:
Trường hợp a) vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O; O ' A). Ta thu được hình vẽ như bên dưới.
Hai đường tròn có một điểm chung.
Ta thấy hai đường tròn trong trường hợp này có 1 điểm chung.
Trường hợp b) vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O; O'A). Ta thu được hình vẽ như bên dưới.
Ta thấy hai đường tròn trong trường hợp này có 1 điểm chung.
Vậy cả hai trường hợp a) và b) hai đường tròn đều có 1 điểm chung.
Giải luyện tập 2 Trang 105 Toán 9 KNTT Tập 1
Cho hai điểm O và O' sao cho OO' = 3 cm. Giải thích tại sao hai đường tròn (O; 8 cm) và (O' ; 5 cm) tiếp xúc với nhau. Chúng tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài?
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Đặt R = 8, R' = 5 cm, OO' = 3 cm.
Ta thấy 3 = 8 - 5, nghĩa là OO' = R – R'
Vậy hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau.
-----------------------------------------------
Giải các trang tiếp theo thuộc phạm vi bài học:
Thông qua phần Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn, học sinh có thể hệ thống lại các trường hợp về giao điểm của hai đường tròn, hiểu rõ vai trò của khoảng cách giữa hai tâm và bán kính trong việc xác định vị trí tương đối. Đây là kiến thức nền tảng giúp các em giải quyết những bài toán hình học liên quan đến đường tròn, đặc biệt là các dạng bài nhận biết, chứng minh và tính toán. Để ghi nhớ lâu hơn, học sinh nên tự vẽ hình, phân tích từng trường hợp và luyện tập cách áp dụng dấu hiệu nhận biết vào bài tập cụ thể. Hy vọng tài liệu Giải Toán 9 trang 107 tập 1 Kết nối tri thức sẽ trở thành nguồn tham khảo hữu ích, hỗ trợ các em học tốt môn Toán và tự tin hơn trong quá trình ôn tập.
