Giải Toán 9 trang 94 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 KNTT trang 94 Tập 1 Bài 15
Giải Toán 9 trang 94 tập 1 Kết nối tri thức là nội dung tham khảo hữu ích dành cho học sinh đang học Bài 15 Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên. Bài học tiếp tục mở rộng kiến thức về đường tròn, đồng thời giới thiệu các công thức quan trọng để tính độ dài cung, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên.
Trong bài viết này, các bài tập trang 94 được hướng dẫn theo từng bước, bám sát nội dung SGK Toán 9 Kết nối tri thức. Học sinh có thể dựa vào lời giải để kiểm tra kết quả sau khi tự làm bài, đồng thời hiểu cách xác định bán kính, số đo góc ở tâm và lựa chọn công thức phù hợp với từng yêu cầu.
Giải thực hành Trang 94 Toán 9 Tập 1 KNTT
Trở lại tình huống mở đầu. Hãy vẽ (tô màu) hình quạt tròn theo hướng dẫn sau:
− Vẽ đường tròn tâm O (với bán kính tùy chọn).
− Hình quạt tròn cần vẽ ứng với cung có số đo bằng 40% của 360o. Tính số đo của cung cần vẽ.
− Vẽ góc ở tâm có số đo tìm được và tô màu hình quạt tròn tương ứng.
Hướng dẫn giải:
Số đo của cung cần vẽ là: 360o . 40% = 144o.
Hình vẽ minh họa:
Giải luyện tập 2 Trang 94 Toán 9 Tập 1 KNTT
Tính diện tích của hình quạt tròn đã vẽ trong Thực hành trên nếu bán kính của nó bằng 4 cm.
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình quạt tròn đó là:
\(S=\frac{144}{360}.\pi.4^2=6,4\pi\) (cm)
Vậy diện tích hình quạt tròn cần tìm là: \(6,4\pi\).
Giải vận dụng 2 Trang 94 Toán 9 Tập 1 KNTT
Một tấm bia tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có bán kính là 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm và 30 cm (H.5.17). Giả thiết rằng người chơi ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia. Tính xác suất ném trúng vòng 8 (hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ hai và thứ ba), biết rằng xác suất cần tìm bằng tỉ số giữa diện tích của hình vành khuyên tương ứng với diện tích của hình tròn lớn nhất.
Hướng dẫn giải:
Diện tích vòng 8 là:
π(152 - 102) = 125π (cm2)
Diện tích hình tròn lớn nhất là:
π . 302 = 900π (cm2)
Vậy xác suất ném trúng vòng 8 là: \(\frac{125\pi}{900\pi}=\frac{5}{36}\).
Giải bài 5.9 Trang 94 Toán 9 Tập 1 KNTT
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70o.
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
a) Xét tam giác OAB và tam giác OAC có:
Cạnh OA chung
OA = OC = R
AB = AC (do tam giácABC cân tại A).
=> ΔOAB = ΔOAC (c.c.c).
=> \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\) (hai góc tương ứng).
Khi đó sđAB=sđAC nên cung AB bằng cung AC.
Vậy hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Độ dài cung BC là:
\(\frac{{70}}{{180}}.\pi .4 = \frac{{14\pi }}{9} \approx 4,9\) (cm).
Ta có:
\(\widehat {AOB} + \widehat {AOC} + \widehat {BOC} = {360^0}\)
\(2.\widehat {AOB} + {70^0} = {360^0}\)
\(2.\widehat {AOB} = {290^0}\)
\(\widehat {AOB} = {145^0}\)
Độ dài cung AB và cung AC là:
\(\;\frac{{145}}{{180}}.\pi .4 = \frac{{29\pi }}{9} \approx 10,1\)(cm).
Vậy độ dài của các cung BC bằng 4,9cm, AB = AC = 10,1 cm
-----------------------------------------------
Giải các bài toán thuộc phạm vi bài học:
- Giải Toán 9 trang 91 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 92 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 93 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 95 toán 9 KNTT tập 1
Thông qua giải Toán 9 trang 94, các em có cơ hội củng cố kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức hình học vào những bài toán cụ thể. Đặc biệt, việc phân biệt giữa độ dài cung tròn, diện tích hình quạt và diện tích hình vành khuyên sẽ giúp học sinh tránh những nhầm lẫn thường gặp khi giải bài. Để học hiệu quả, các em nên đọc kỹ đề bài, quan sát hình vẽ, xác định các đại lượng đã biết trước khi áp dụng công thức. Sau đó, có thể đối chiếu với lời giải chi tiết để kiểm tra phương pháp và cách trình bày. Hy vọng nội dung giải SGK Toán 9 KNTT Bài 15 sẽ giúp học sinh nắm chắc kiến thức và học tốt hơn phần hình học Toán 9.
Qua phần Giải Toán 9 trang 94 tập 1 Kết nối tri thức , học sinh có thể củng cố những kiến thức trọng tâm của Bài 15 Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên . Đây là nội dung quan trọng giúp các em biết cách vận dụng công thức hình học vào những bài toán tính độ dài và diện tích liên quan đến đường tròn. Khi giải các bài tập, học sinh cần chú ý xác định chính xác bán kính, đường kính, số đo góc ở tâm và độ dài cung cần tìm. Với bài toán về hình quạt tròn hoặc hình vành khuyên, việc nhận dạng đúng hình và lựa chọn công thức là bước quan trọng để hạn chế sai sót. Các đơn vị đo cũng cần được thống nhất trước khi tính toán và kết luận.
