Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 52

Giải SGK Toán 9 KNTT tập 1

Bài trước

Tải về

Bài sau

Dạng tài liệu: Giải bài tập Toán Lớp 9

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 52 là nội dung giúp học sinh hệ thống và củng cố những kiến thức đã học trong các bài trước của chương trình Toán 9 tập 1. Thông qua hệ thống bài tập trong sách, học sinh có thể rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào tính toán, biến đổi và giải quyết các dạng toán quen thuộc.

Phần giải SGK Toán 9 KNTT tập 1 trang 52 được trình bày theo từng bài, với các bước giải rõ ràng và dễ theo dõi. Bên cạnh việc hỗ trợ đối chiếu kết quả, lời giải còn giúp học sinh nhận biết cách lựa chọn phương pháp phù hợp khi gặp những bài tập có yêu cầu khác nhau.

Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh đang học tốt môn Toán 9, tự học tại nhà hoặc ôn tập trước các bài kiểm tra. Khi kết hợp việc tự làm bài với tham khảo lời giải, học sinh sẽ có điều kiện củng cố kiến thức và hạn chế những sai sót thường gặp.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 53

Bài 3.12 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1
Bài 3.13 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1
Bài 3.14 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1
Bài 3.15 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1
Bài 3.16 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1

Bài 3.12 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;$ $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;$ b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .$ $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .$

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

$\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}$ $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}$ $= \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right|$ $= \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right|$

$= \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 2$ $= \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 2$ $= 2\sqrt 3$ $= 2\sqrt 3$

b) Ta có:

$\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}}$ $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}}$ $= \left| {\sqrt 7 - 3} \right| + \left| {\sqrt 7 + 3} \right|$ $= \left| {\sqrt 7 - 3} \right| + \left| {\sqrt 7 + 3} \right|$ $= 3 - \sqrt 7 + \sqrt 7 + 3$ $= 3 - \sqrt 7 + \sqrt 7 + 3$$= 6$

Bài 3.13 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right);$ $\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right);$ b) $\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}.$ $\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}.$

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

$\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right)$ $\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right)$ $= \sqrt 3 .\left( {\sqrt {64.3} - \sqrt {25.3} } \right)$ $= \sqrt 3 .\left( {\sqrt {64.3} - \sqrt {25.3} } \right)$

$= \sqrt 3 .\sqrt 3 \left( {\sqrt {64} - \sqrt {25} } \right)$ $= \sqrt 3 .\sqrt 3 \left( {\sqrt {64} - \sqrt {25} } \right)$ $= 3.\left( {8 - 5} \right)$ $= 3.\left( {8 - 5} \right)$$= 9$

b) Ta có:

$\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}$ $\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}$ $= \frac{{ - 3.\sqrt {9.2} + 5.\sqrt {25.2} - \sqrt {64.2} }}{{7\sqrt 2 }}$ $= \frac{{ - 3.\sqrt {9.2} + 5.\sqrt {25.2} - \sqrt {64.2} }}{{7\sqrt 2 }}$ $= \frac{{\sqrt 2 \left( { - 3\sqrt 9 + 5\sqrt {25} - \sqrt {64} } \right)}}{{\sqrt 2 }}$ $= \frac{{\sqrt 2 \left( { - 3\sqrt 9 + 5\sqrt {25} - \sqrt {64} } \right)}}{{\sqrt 2 }}$$= - 9 + 25 - 8$$= 8$

Bài 3.14 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1

Chứng minh rằng:

a) ${\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 ;$ ${\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 ;$ b) ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 .$ ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 .$

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

${\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2.1.\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 1 - 2\sqrt 2 + 2 = 3 - 2\sqrt 2 ;$ ${\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2.1.\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 1 - 2\sqrt 2 + 2 = 3 - 2\sqrt 2 ;$

b) Ta có:

${\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\sqrt 3 ^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6$ ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\sqrt 3 ^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6$

Bài 3.15 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1

Cho căn thức $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} .$ $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với $x \ge 2.$ $x \ge 2.$

c) Chứng tỏ rằng với mọi $x \ge 2$ $x \ge 2$, biểu thức $\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} }$ $\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} }$có giá trị không đổi.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} .$ $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} .$

Do ${\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0$ ${\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0$ với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với $x \ge 2$ $x \ge 2$ ta có:

$\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = x - 2$ $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = x - 2$

c) Ta có:

$\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = \sqrt {x - \left| {x - 2} \right|} = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)} = \sqrt 2$ $\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = \sqrt {x - \left| {x - 2} \right|} = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)} = \sqrt 2$là hằng số

Do đó với mọi $x \ge 2$ $x \ge 2$, biểu thức $\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} }$ $\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} }$có giá trị không đổi.

Bài 3.16 trang 53 Toán 9 KNTT Tập 1

Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức $v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}}$ $v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}}$ , trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Hướng dẫn giải

Tốc độ bay của vật khi có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là v = $\sqrt {\frac{{2.281,2}}{{2,5}}} = \sqrt {225} = 15(m/s)$ $\sqrt {\frac{{2.281,2}}{{2,5}}} = \sqrt {225} = 15(m/s)$

Vậy tốc độ bay của vật là 15 m/s.

---------------------------------------------------

Giải các bài tiếp theo:

Qua phần Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 52, học sinh có thể ôn lại những kiến thức trọng tâm đã được học và luyện tập cách vận dụng vào từng dạng bài cụ thể. Việc trình bày lời giải theo từng bước giúp các em thuận tiện kiểm tra kết quả, đồng thời hiểu rõ hơn cách triển khai bài toán thay vì chỉ ghi nhớ đáp án.

Hy vọng nội dung giải SGK Toán 9 KNTT tập 1 sẽ trở thành nguồn tham khảo hữu ích trong quá trình học tập và tự ôn luyện. Học sinh nên chủ động hoàn thành từng bài trước, sau đó đối chiếu với hướng dẫn để phát hiện lỗi sai, củng cố phương pháp và nâng cao kỹ năng giải bài Toán 9 Kết nối tri thức.

Tải về

Chọn file muốn tải về: