Giải Toán 9 trang 107 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 trang 107 Tập 1 Bài 17
Trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, kiến thức về đường tròn giúp học sinh khám phá nhiều mối quan hệ hình học quan trọng, trong đó có vị trí tương đối của hai đường tròn. Ở Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn, các em sẽ tìm hiểu những trường hợp hai đường tròn có hai điểm chung, tiếp xúc hoặc không giao nhau, đồng thời biết cách xác định mối quan hệ giữa chúng dựa vào khoảng cách hai tâm và độ dài các bán kính. Nhằm giúp học sinh hiểu bài và hoàn thành tốt các yêu cầu trong sách giáo khoa, bài viết Giải Toán 9 trang 107 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết, trình bày theo từng bài tập với phương pháp rõ ràng, dễ theo dõi. Qua đó, các em có thể củng cố kiến thức về hình học đường tròn, rèn kỹ năng suy luận và vận dụng các dấu hiệu nhận biết vào giải toán.
Giải tranh luận trang 107 Toán 9 KNTT Tập 1
Tròn cho rằng: Nói “hai đường tròn không cắt nhau” cũng có nghĩa là “hai đường tròn không giao nhau”. Theo em, Tròn đúng hay sai?
Hướng dẫn giải
Tròn trả lời sai vì hai đường tròn không cắt nhau thì hai đường tròn có thể tiếp xúc nhau hoặc không giao nhau.
Giải bài 5.24 Trang 107 Toán 9 KNTT Tập 1
Hình 5.37 cho thấy hình ảnh của những đường tròn (là viền ngoài của các sản phẩm) qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn cắt nhau và cặp đường tròn không giao nhau.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
− Một vài cặp đường tròn cắt nhau là: 2 và 3; 4 và 5; 7 và 8
− Một vài cặp đường tròn không giao nhau: 1 và 2; 2 và 5; 7 và 9;...
Giải bài 5.25 Trang 107 Toán 9 KNTT Tập 1
Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O'; 3 cm)
b) Đường tròn (O'; 1 cm)
c) Đường tròn (O'; 8 cm)
Hướng dẫn giải:
Ta có: R = 3; OO' = 5 cm
a) Với r' = 3 cm, ta có: R - r < OO' < R + r nên (O; 3 cm) và (O'; 3 cm) cắt nhau
b) Với r' = 1, ta có: OO' > R + r nên (O; 3 cm) và (O'; 1 cm) nằm ngoài nhau.
c) Với r' = 8, ta có: OO' = r - R nên (O; 3 cm) và (O'; 8 cm) tiếp xúc trong.
Giải bài 5.26 Trang 107 Toán 9 KNTT Tập 1
Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O'
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O'
c) Điểm O' nằm giữa hai điểm A và O
Hướng dẫn giải:
a) Ta có hệ thức: OO' = OA + O'A
Do đó (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc ngoài tại A
b) Ta có hệ thức: OO' = O'A – OA
Do đó (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong tại A, (O') đựng (O)
c) Ta có hệ thức: OO' = OA – O'A
Do đó (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong tại A, (O) đựng (O')
Giải bài 5.27 Trang 107 Toán 9 KNTT Tập 1
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Vì (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A nên A nằm giữa O và O'
Do đó 
\(\widehat{OAB}=\widehat{O'AC}\) (hai góc đối đỉnh)
Mặt khác:
Δ OAB cân tại O nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Δ O'AC cân tại O' nên \(\widehat{O'CA}=\widehat{O'AC}\)
Suy ra \(\widehat{OBA}=\widehat{O'CA}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó OB // O'C
-----------------------------------------------
Giải các trang tiếp theo thuộc phạm vi bài học:
Thông qua phần Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn, học sinh có thể hệ thống lại các trường hợp về giao điểm của hai đường tròn, hiểu rõ vai trò của khoảng cách giữa hai tâm và bán kính trong việc xác định vị trí tương đối. Đây là kiến thức nền tảng giúp các em giải quyết những bài toán hình học liên quan đến đường tròn, đặc biệt là các dạng bài nhận biết, chứng minh và tính toán. Để ghi nhớ lâu hơn, học sinh nên tự vẽ hình, phân tích từng trường hợp và luyện tập cách áp dụng dấu hiệu nhận biết vào bài tập cụ thể. Hy vọng tài liệu Giải Toán 9 trang 107 tập 1 Kết nối tri thức sẽ trở thành nguồn tham khảo hữu ích, hỗ trợ các em học tốt môn Toán và tự tin hơn trong quá trình ôn tập.
