Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 91, 92 SGK

1 1.180

Giải bài tập SGK Toán 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp. Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 91: a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm.

b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).

c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi khoảng cách này là r.

d) Vẽ đường tròn (O; r).

Lời giải

a)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

b) Cách vẽ lục giác đều có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O)

Vẽ các dây cung $AB=BC=CD=DE=EF=FA=R=2$ cm

c) Vì các dây cung $AB=BC=CD=DE=EF=FA$ bằng nhau nên khoảng cách từ O đến các dây là bằng nhau

Bài 61 (trang 91 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

a) Chọn điểm O là tâm, mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm).

c) Vẽ OH ⊥ AD.

OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

r = OH = BH

Có: $r^2+r^2=OB^{^2}=2^2⇒2r^2=4⇒r^2=2⇒r=\sqrt{2}(cm)$

Vẽ đường tròn (O; OH). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.

Bài 62 (trang 91 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.

b) Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.

c) Vẽ tiếp đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.

d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R).

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm (dùng thước thẳng và compa).

b) * Vẽ đường tròn:

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực.

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC và CA.

Hai đường trung trực cắt nhau tại O.

Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA = OB = OC ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

* Tính bán kính đường tròn.

+ Gọi A’ là trung điểm $BC⇒A’C=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}$ .

và AA’ ⊥ BC

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

+ O là giao của 3 đường trung trực đồng thời là trọng tâm tam giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Vậy $R=\sqrt{3}$ (cm).

c) * Vẽ đường tròn:

Gọi A’; B’; C’ lần lượt là chân đường phân giác trong ứng với các cạnh BC, CA, AB

⇒ A’; B’; C’ đồng thời là trung điểm BC; CA; AB.

Đường tròn (O; r) là đường tròn tâm O; bán kính $OA’=OB’=OC’$ .

* Tính r:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A, B, C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ΔIJK là tam giác đều ngoại tiếp (O; R).

Bài 63 (trang 92 SGK Toán 9 tập 2): Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp