Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Căn bậc hai
Giải Toán 9 CTST bài 1: Căn bậc hai
Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Căn bậc hai hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 37, 38, 39, 40, 41.
Giải Toán 9 trang 37
Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.
a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.
Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.
Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:
x2 = ?, y2 = ?.
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:
b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên OP = OQ = OB =
Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên x = ,
y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên y = - .
Khi đó ta có các đẳng thức:
Giải Toán 9 trang 38
Thực hành 1 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 36
b)
c) 1,44
d) 0
Hướng dẫn giải
a) Ta có 62 = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và – 6
b) Ta có nên có hai căn bậc hai là
c) Ta có (1,2)2 = 1,44 nên 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và – 1,2
d) Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó \sqrt 0 = 0
Thực hành 2 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:
a) 11
b) 2,5
c) – 0,09
Hướng dẫn giải
a) Các căn bậc hai của 11 là và -
b) Các căn bậc hai của 2,5 là và -
c) Do – 0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.
Giải Toán 9 trang 39
Vận dụng 1 trang 39 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.
Hướng dẫn giải
Xét hình A:
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh 3cm là : 3.3 = 9 cm2
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh cm là : cm2
Suy ra diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 cm2
Mà hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm2
Nên x.x = x2 = 7 suy ra x = cm.
Giải Toán 9 trang 41
Bài 1 trang 41 Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 16
b) 2500
c)
d) 0,09
Hướng dẫn giải
a) Ta có 42 = 16, nên 16 có hai căn bậc hai là 4 và – 4
b) Ta có 502 = 2500, nên 2500 có hai căn bậc hai là 50 và – 50
c) Ta có nên có hai căn bậc hai là
d) Ta có 0,32 = 0,09 nên 0,09 có hai căn bậc hai là 0,3 và – 0,3.
Bài 2 trang 41 Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
Bài 3 trang 41 Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng 252 = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625
Hướng dẫn giải
625 có hai căn bậc hai là 25 và – 25
0,0625 có hai căn bậc hai là 0,25 và – 0,25.
Bài 4 trang 41 Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đế chữ số thập phân thứ tư):
Hướng dẫn giải