Giải Toán 9 trang 49 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 9 trang 49 Tập 1 Chân trời
Giải Toán 9 trang 49 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 49.
Thực hành 3 Trang 49 Toán 9 tập 1 Chân trời
Tính:
a) \(\sqrt{0,16\ .\ 64}\)
b) \(\sqrt{8,1\ .\ 10^3}\)
c) \(\sqrt{12\ . \ 250\ .\ 1,2}\)
d) \(\sqrt{28}\ .\ \sqrt{7}\)
e) \(\sqrt{4,9}\ .\ \sqrt{30}\ .\ \sqrt{12}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt{0,16\ .\ 64} =\sqrt{0,16 } .\sqrt{ 64}\)
\(=\sqrt{0,4^2 } .\sqrt{ 4^2}\)
= 0,4 . 4 = 1,6
b) \(\sqrt{8,1\ .\ 10^3} =\sqrt{8 1\ .\ 10^2}\)
\(=\sqrt{9^2\ .\ 10^2}\)
\(=\sqrt{9^2\ }\ .\ \sqrt{10^2}\)
= 9 . 10 = 90
c) \(\sqrt{12\ . \ 250\ .\ 1,2} = \sqrt{12\ . \ 25 \ .\ 12}\)
\(= \sqrt{12^2\ . \ 5^2}\)
\(=\sqrt{12^2\ }\ .\ \sqrt{5^2}\)
= 12 . 5 = 60
d) \(\sqrt{28}\ .\ \sqrt{7} =\sqrt{2^2.7}\ .\ \sqrt{7}\)
\(=2\sqrt{ 7}\ .\ \sqrt{7}\)
= 2 . 7 = 14
e) \(\sqrt{4,9}\ .\ \sqrt{30}\ .\ \sqrt{12} = \sqrt{4,9 \ .\ 30 \ . \ 12}\)
\(= \sqrt{4 9 \ .\ 3 \ . \ 12}\)
\(= \sqrt{4 9 \ .\ 36}\)
\(= \sqrt{49 }\ . \ \sqrt{ 36}\)
= 7 . 6 = 42
Thực hành 4 Trang 49 Toán 9 tập 1 Chân trời
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{500}\)
b) \(\sqrt{5a}\ .\ \sqrt{20a}\) với a ≥ 0
c) \(\sqrt{18\left(2-a\right)^2}\) với a > 0
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt{500} =\sqrt{100.5} =\sqrt{10^2.5} =10\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{5a}\ .\ \sqrt{20a}\) với a ≥ 0
\(=\sqrt{100a^2} =\sqrt{(10a)^2} =|10a |=10a\) (a > 0)
c) \(\sqrt{18\left(2-a\right)^2}\) với a > 0
\(=\sqrt{18 } \ . \ \sqrt{ \left(2-a\right)^2}\)
\(=\sqrt{3^2.2 } \ . \ \sqrt{ \left(2-a\right)^2}\)
\(=3\sqrt{ 2 } \ . \ \left|2-a\right|\)
\(=3\sqrt{ 2 } \left(a-2\right)\) (do a > 2)
Thực hành 5 Trang 49 Toán 9 tập 1 Chân trời
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.
a) \(5\sqrt{2}\)
b) \(-10\sqrt{7}\)
c) \(2a\sqrt{\frac{3}{10a}}\) với a > 0
Hướng dẫn giải:
a) \(5\sqrt{2} =\sqrt{5^2.2}=\sqrt{50}\)
b) \(-10\sqrt{7} =- \sqrt{10^2.7} = - \sqrt{700}\)
c) \(2a\sqrt{\frac{3}{10a}} =\sqrt{(2a)^2.\frac{3}{10a}} = \sqrt{\frac{6a}{5}}\) vì a > 0
Vận dụng 1 Trang 49 Toán 9 tập 1 Chân trời
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông cho trong Hoạt động mở đầu (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó có bằng nhau không?
Hoạt động mở đầu: Một hình chữ nhật và một hình vuông được vẽ trên lưới ô vuông như hình bên. Diện tích hai hình này có bằng nhau không? Giải thích bằng nhiều cách khác nhau.
Hướng dẫn giải:
Chiều dài hình chữ nhật là: \(\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\)
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt{1^2+2^2}= \sqrt{5}\)
=> Diện tích hình chữ nhật là: \(2\sqrt{5}.\sqrt{5}=10\) (đvdt)
Cạnh hình vuông là: \(\sqrt{1^2+3^2}= \sqrt{10}\)
=> Diện tích hình vuông là: \(\sqrt{10}.\sqrt{10}=10\) (đvdt)
Vậy hai hình có diện tích bằng nhau.
Hoạt động 4 Trang 49 Toán 9 tập 1 Chân trời
a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
Hướng dẫn giải:
a) (1): \(\sqrt{\frac{4}{9}}=\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{2}{3}\)
(2): \(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}=\frac{2}{3}\)
(3): \(\sqrt{\frac{16}{25}}=\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^2}=\frac{4}{5}\)
(4): \(\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}=\frac{4}{5}\)
b) Nhận xét: Với a, b không âm, ta có \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 50 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 9 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Tính chất của phép khai phương, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
