Giải Toán 9 trang 73 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 Chân trời

Bài 9 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 10 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 11 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 12 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 13 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 14 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 15 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 16 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 73.

Bài 9 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tìm số đo góc α biết rằng:

a) sin α = 0,25

b) cos α = 0,75

c) tan α = 1

d) cot α = 2

Hướng dẫn giải:

a) sin α = 0,25 suy ra α ≈ 14^o 29'

b) cos α = 0,75 suy ra α ≈ 41^o 25'

c) tan α = 1 suy ra α = 45^o

d) cot α = 2 suy ra α ≈ 0^o 1'

Bài 10 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² = 18² + 24² = 900

⇒ BC = 30 cm

$\sin B=\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{24}{30}=\frac{ 4}{5}$ $\sin B=\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{24}{30}=\frac{ 4}{5}$

$\cos B=\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$ $\cos B=\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$

$\tan B=\cot C = \frac{AC}{AB}=\frac{24}{18}=\frac{4}{3}$ $\tan B=\cot C = \frac{AC}{AB}=\frac{24}{18}=\frac{4}{3}$

$\cot B=\tan C = \frac{AB}{AC}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$ $\cot B=\tan C = \frac{AB}{AC}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$

Bài 11 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{AC}{AB} = \frac{\sin B}{\sin C}$ $\frac{AC}{AB} = \frac{\sin B}{\sin C}$

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC = BC . sin B

AB = BC . sin C

Do đó $\frac{AC}{AB} = \frac{\sin B}{\sin C}$ $\frac{AC}{AB} = \frac{\sin B}{\sin C}$

Bài 12 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Cho góc nhọn α biết sin α = 0,8. Tính cos α, tan α và cot α.

Hướng dẫn giải:

Ta có: sin α = 0,8 ⇒ α ≈ 53^o 7'

Vậy cos α = cos 53^o 7' ≈ 0,6

tan α = tan 53^o 7' ≈ 1,3

cos α = cos 53^o 7' ≈ 0,75

Bài 13 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 4 – sin² 45^o + 2cos² 60^o – 3cot³ 45^o

b) B = tan 45^o . cos 30^o . cot 30^o

c) C = sin 15^o + sin 75^o – cos 15^o – cos 75^o + sin 30^o

Hướng dẫn giải:

a) A = 4 – sin² 45^o + 2cos² 60^o – 3cot³ 45^o

$=4-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+2.\left(\frac{1}{2}\right)^2-3.1^3$ $=4-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+2.\left(\frac{1}{2}\right)^2-3.1^3$

$=4-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-3$ $=4-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-3$

= 1

b) B = tan 45^o . cos 30^o . cot 30^o

$=1.\frac{\sqrt{3}}{2}. \sqrt{3} =\frac{3}{2}$ $=1.\frac{\sqrt{3}}{2}. \sqrt{3} =\frac{3}{2}$

c) C = sin 15^o + sin 75^o – cos 15^o – cos 75^o + sin 30^o

= cos 75^o + cos 15^o – cos 15^o – cos 75^o + sin 30^o

= sin 30^o = $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

Bài 14 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Cho tam giác OPQ vuông tại O có $\widehat{P} =39^{\circ}$ $\widehat{P} =39^{\circ}$ và PQ = 10 cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác OPQ vuông tại O, ta có:

$\widehat{Q}=90^{\circ} - \widehat{P} = 90^{\circ}- 39^{\circ}=51^{\circ}$ $\widehat{Q}=90^{\circ} - \widehat{P} = 90^{\circ}- 39^{\circ}=51^{\circ}$

OQ = PQ . sin P = 10 . sin 39^o ≈ 6,3 cm

OP = PQ . sin Q = 10 . sin 51^o ≈ 7,8 cm

Bài 15 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân của một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 38^o và 44^o. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Hướng dẫn giải:

Bài 16 Trang 73 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hai chiếc tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60^o (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?