Giải Toán 9 trang 62 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 62 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 62.

Hoạt động 2 Trang 62 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A:

Ta có: BC² = AB² + AC² = a² + a² = 2a² 

Suy ra BC = \(a\sqrt{2}\)

\(\sin45^{\circ} =\cos45^{\circ} =\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\tan45^{\circ} =\cot45^{\circ} =\frac{a}{a}=1\)

b) Xét tam giác MNH vuông tại H:

Ta có: MH² = MN² - NH² = \(a^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}\)

Suy ra \(MH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\sin30^{\circ} =\frac{NH}{MN}=\frac{ 1}{ 2}; \cos30^{\circ} =\frac{MH}{MN}=\frac{ \sqrt{3} }{ 2}\)

\(\tan30^{\circ} =\frac{NH}{MH}=\frac{ 1}{\sqrt{3}}; \cot30^{\circ} =\frac{MH}{NH}=\sqrt{3}\)

\(\sin60^{\circ} =\frac{MH}{MN}=\frac{ \sqrt{3} }{ 2}; \cos60^{\circ} =\frac{NH}{MN}=\frac{ 1}{ 2}\)

\(\tan60^{\circ} =\frac{MH}{NH}=\sqrt{3}; \cot60^{\circ} =\frac{NH}{MH}=\frac{ 1}{\sqrt{3}}\)

Thực hành 2 Trang 62 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

a) \(A=\frac{2\cos 45^{\circ} }{\sqrt{2}}+\sqrt{3}\tan 30^{\circ}\)

\(A=\frac{2.\frac{\sqrt{2} }{ 2} }{\sqrt{2}}+\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3} }{ 2}\)

\(A=1+ \frac{3 }{ 2} =\frac{5}{ 2}\)

b) \(B=\frac{2\sin 60^{\circ} }{\sqrt{3}}- \cot 45^{\circ}\)

\(B=\frac{2.\frac{\sqrt{3}}{ 2} }{\sqrt{3}}- 1\)

B = 1 − 1 = 0

Vận dụng 2 Trang 62 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\tan C=\frac{AB}{BC}\)

Suy ra AB = BC . tan C = 5,8 . tan 60^o ≈ 10,05 m.

Vậy chiều cao của tháp canh khoảng 10,05 m.

----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 63 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 9 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn , được VnDoc biên soạn và đăng tải!